小升初重点专题：探索规律（易错专项）-小学数学六年级下册苏教版.docx

小升初重点专题：探索规律（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版

一、单选题

1．小红设计了一个计算程序，当输入数据为7时，则输出的数据是（）。

输入

……

1

2

3

4

5

……

输出

……

1

2

3

4

5

……

A．737 B．748 C．750

2．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）。

A．13=3+10 B．25=9+16

C．36=15+21 D．49=18+31

3．如下图所示，照这样接着画下去，第5幅图一共有（）个灰色的小圆形。

A．17 B．16 C．15 D．14

4．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（）个圆。

A．422 B．412 C．402 D．392

5．按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第⑥个图形共需要小三角形（）个。

A．25 B．36 C．40 D．49

6．下列图形都是由一样大小的小棒按照一定规律所组成的，其中第1个图形中有1根小棒，第2个图形中有3根小棒，第3个图形中有7根小棒，第4个图形中有15根小棒，?按此规律排列下去，则第6个图形中有（）根小棒。

A．31 B．32 C．63 D．64

二、判断题

7．如图，用小棒摆图形摆第8个用了17根小棒。（）

8．1+3+5+7+9+11+13＝72。（）

9．已知表示65，表示86，那么表示58。（）

10．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（）

三、填空题

11．观察下图，照这样的规律截下去，第4次截去后剩下，第次截去后剩下164

第1次截去后剩下

第2次截去后剩下

第3次截去后剩下

……

1×12＝

12×12

14×12

12．观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有个点，第n个这样的点阵图中有个点。

……

13．将长为8cm，宽为4cm的长方形，按如图一层一层地画下去；画到第3层时边框的周长是cm。

14．观察下面的图形，想一想，按这样的规律，第7个方框里有个点，第n个方框里有个点，第个方框里有201个点。

15．把边长为2cm的正方形如图那样一层、两层、三层……拼成各种图形。这个图形有5层，它的周长是cm；如果这个图形有n层，它的周长是cm。（用含字母的式子表示）

16．看图找规律：每边坐1人的方桌，2张拼起来可以坐6人，3张拼起来可以坐8人，那么20张这样的方桌拼起来一共可以坐人。

17．小芳用小棒摆了一组有规律的图形，按照这样的规律，第5个图形需要根小棒，第n个图形需要根小棒。

18．如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画4

个正方形能得到个直角三角形，画n个正方形能得到个直角三角形。

四、解答题

19．问题：请观察下图中各图形的规律，第20幅图一共有几个小正方形？

①

②

③

……

（1）小明发现第n个图形中小正方形的个数是3n+1，你同意吗？（）

A．不同意，每次只增加3个小正方形，图形规律是4n

B．不同意，n=1时有4个小正方形，图形规律是4n

C．同意，中间固定有1个小正方形，每次增加3个

D．同意，每次只增加1个小正方形，所以要加1

（2）根据你发现的规律，当n=20时，一共有个小正方形。

20．阅读与解答。

图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。

（1）请阅读①后，将②③④中的算式补充完整。

（2）请运用上面的发现，计算圆环的面积。（写出计算过程）

21．探索与发现：奇思在乘法口诀表上发现一组有趣的算式，如：

（1）根据上面这组乘法算式的特点，在右边横线上再写一组这样的算式。

（2）观察上述这两组算式，你发现乘数怎样变化会引起积怎样变化？

（3）奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来，下面正确的是（）。

A．（a+1）×（a﹣1）＝a2+1 B．（a+1）×（a﹣1）＝a2

C．（a+1）×（a﹣1）＝a2﹣1 D．（a+2）×（a﹣2）＝a2+2

（4）根据上面发现的规律，如果2022×2