江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

2023年秋学期期中学情调查

九年级数学试题

（考试时间：120分钟总分：150分）

请注意：1．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效．

2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析即可．

【详解】解：A．不一元二次方程，故不符合题意；

B．是一元二次方程，故符合题意；

C．含有2个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；

D．不是一元二次方程，故不符合题意；

故选B．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为的形式，则这个方程就为一元二次方程．

2.如图，半径为5，那么图中到圆心距离为7的点可能是（）

A.点 B.点 C.点 D.点

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了点与圆心的位置关系，难度较小，根据图中的点在圆的分布位置，即可作答．

【详解】解：A、因为点P在圆上，所以点P到圆心距离即为半径，为5，故该选项是错误的；

B、因为点在圆内，所以点Q到圆心距离小于半径5，故该选项是错误的；

C、因为点在圆内，所以点到圆心距离小于半径5，故该选项是错误的；

D、因为点在圆外，所以点到圆心距离大于半径5，那么图中到圆心距离为7的点可能是点，故该选项是正确的；

故选：D

3.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．

【详解】解：观察这个图可知：黑色区域（5块）的面积占总面积（9块）的，

∴它最终停留在黑砖上的概率是．

故选：B．

【点睛】本题考查了几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

4.杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据长宽关系得到长为，结合面积公式即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，长为步，

∴，

故选A．

【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，解题的关键是根据题意找到等量关系式．

5.如果一组数据2，3，4，5，的方差大于另一组数据101，102，103，104，105的方差，那么的值可能是（）

A.3 B.5 C.6 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查方差．观察两组数据分布特点，根据方差的意义求解，也可先计算出后一组数据的方差，再取一个x的值计算出前一组数据的方差求解．

【详解】解：数据101，102，103，104，105中，相邻两个数相差为1，一组数据2，3，4，5，前4个数据也是相差1，

若或时，两组数据方差相等，

而数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据101，102，103，104，105的方差大，

则x的值可能是8；

故选：D．

6.已知关于x的一元二次方程（m，h，k均为常数且）的解是，则关于x的一元二次方程的解是（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次函数与一元二次方程的关系，二次函数图象的平移，根据二次函数与一元二次方程的关系求出二次函数的图象与x轴的交点坐标，进而根据二次函数图象的平移特征，求出二次函数的图象与x轴的交点坐标，即可求出的解．

【详解】解：关于x的一元二次方程的解是，，

二次函数的图象与x轴的交点坐标为，，

将二次函数的图象向右移动1个单位长度，新图象的函数解析式为：，

二次函数的图象与x轴的交点坐标为，，即，，

关于x的一元二次方程的解为，，

即关于x的一元二次方程的解是，，

故选C．

第二部分非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只．需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7.一元二次方程x2﹣16＝0的解