2023-2024学年浙江省杭州市西湖区公益中学七年级上学期期中考数学试卷含详解.docx

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区公益中学

七年级（上）期中数学试卷

一,选择题．（本大题共10小题,每小题3分,共30分．）

1.下列各数属于无理数的是（）

A. B. C. D.

2.下列选项正确的是（）

A B. C. D.

3.据统计,某地区年上半年亿元,将数亿用科学记数法表示为（）

A. B.

C. D.

4.下列各组中的两项是同类项的是（）

A.与 B.与

C与 D.与

5.下列各数中与3互为相反数的是（）

A. B. C. D.

6.已知,则的值为（）

A.?7 B.7 C. D.1

7.“与的平方的和”用代数式表示正确的是（）

A. B. C. D.

8.把精确到十分位的近似数是21.6,则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

9.若,则的值为（）

A.或 B.或 C. D.

10.有三个实数,满足,若．则下列判断中正确的是（）

A. B. C. D.

二,填空题．（本大题共6小题,每小题4分,共24分．请把答案填在题中的横线上）

11.的倒数是______．

12.请写出一个次数为4,系数为负数的单项式：_______．

13.若x3＝64,则x的平方根是________．

14.若,则代数式的值为_______．

15.有一列数按一定的规律排列为,,,,,,……,如果其中三个相邻的数之和为,那么这三个相邻数中间的数为_____．

16.如图所示的是一个数值转换器．

（1）当输入值后,经过两次取算术平方根运算,输出的值为时,输入的值为_______.

（2）若输入有效的值后,始终输不出值,所有满足要求的的值为_______．

三,解答题．（本大题共8小题,共66分．解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）

17.将下列各数表示在数轴上：,0,3,1.5（无理数近似表示在数轴上）,将上列各数按从小到大的顺序排列,并用“”连接．

18.计算：定义新运算：对于任意实数a,b,都有．

例如：．

（1）求的值.

（2）求的平方根．

19.计算

（1）.

（2）.

（3）．

20.已知,,．

（1）若,求的值.

（2）若,求的值．

21.如图,每个小正方形边长均为1,可以得到每个小正方形的面积为1．

（1）图中阴影部分正方形的面积是多少？该正方形的边长为多少？

（2）估计正方形边长的值在哪两个整数之间？

（3）设该正方形边长的整数部分为,小数部分为,求的相反数．

22.请回答下列问题：

（1）若多项式的值与x的取值无关,求的值.

（2）若关于x,y的多项式不含二次项,求的值.

（3）若是关于x,y的四次三项式,求k值．

23按照“双减”政策,丰富课后托管服务内容,学校准备订购一批篮球和跳绳,经过市场调查后发现篮球每个定价120元,跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A,B两种优惠方案：

A方案：买一个篮球送一条跳绳.

B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．

已知要购买篮球50个,跳绳x条（）．

（1）若按A方案购买,一共需付款元,（用含x的代数式表示）,若按B方案购买,一共需付款元,（用含x的代数式表示）

（2）当时,请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？

（3）当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案,并计算需付款多少元？

24.如图,已知数轴上三点A,B,C分别对应的数为．

（1）点A,点B在数轴上所表示的数互为相反数,且A,B两点之间距离为4．

①若A,C两点之间距离为2,且点C在点A的左侧,则点C所表示的数为______．

②点D位于点C的左侧,且点D到B,C两点的距离之和为7,则点D所表示的数为_____．

③数轴上是否存在点P,使得点P到A,B,C三点的距离之和为9．若存在,请直接写出点P在数轴上所表示的数,若不存在请说明理由．

（2）点B,点C在数轴上所表示的数互为相反数．请判断下列两个代数式的结果是正数还是负数,并说明理由．

①.

②．

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七年级（上）期中数学试卷

一,选择题．（本大题共10小题,每小题3分,共30分．）

1.下列各数属于无理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】本题考查的是无理数及算术平方根,熟知无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数．如圆周率,2的平方根等是解题的关键．根据无理数的定义解答即可．

【详解】解：,,是有理数.

是无理数．

故选：D．

2.下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C