6.2.2 样本的代表性 教案（表格式） 北师大数学七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

2数据的收集

第1课时样本的代表性

教学目标

课题

第2课时样本的代表性

授课人

素养目标

1.通过实例初步认识简单随机抽样，加强数据观念。

2.进一步经历收集数据的活动，了解抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果。

3.了解抽样调查中样本选取的注意事项，能根据具体情境设计适当的抽样调查方案，进一步体会样本与总体的关系，培养模型观念。

教学重点

1.了解抽样调查的优点和局限性。

2.了解抽样调查中样本选取的注意事项。

教学难点

判断抽取的样本是否具有代表性。

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：引用情境，导入新课

设计意图

引用现实情境，激发学生学习兴趣与好奇心，使学生以更专注的状态进入新课的学习。

【情境引入】

记者在疾驰的火车上采访：“这位乘客，你买到火车票了吗？”乘客甲：“买到了！”“旁边这位呢？”乘客乙：“买到了！”记者随机采访了十几个人，高兴地发现，大家都买到了回家的火车票。

真的所有人都买到票了吗？为什么记者会得出这样的结论？这节课我们就来学习样本的代表性。

【教学建议】

借助有趣的生活情境，吸引学生注意，鼓励学生思考交流，踊跃发言。

活动二：问题引入，合作探究

设计意图

通过实例使学生体会样本选取的重要性，了解样本的代表性和广泛性，初步认识简单随机抽样，知道抽样时的注意事项，进一步经历收集数据的活动，加强数据观念。

探究点样本的代表性

问题1阅读教材P170中小明、小颖、小亮三个小组的调查结果。

（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由。

不同意。理由：小明收集的数据来自公园里的老年人，对于常去公园里活动的老年人，平时大多会注意身体的保健，身体相对较健康；小颖收集的数据来自医院的老年患者，这部分人相对体质较弱；小华仅仅调查了10位老年人，样本太小。

（2）为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流。

应该使该地区每个70岁以上的老年人被选到的机会相等，不能只从个别地方选取，并且选取的人数不能太少。

（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右。你认为他的调查方式如何？

他的调查方式合理，该地区每个70岁以上的老年人被选中的可能性相等，并且选取比例为10%，样本也足够大，样本具有代表性和广泛性，能反映总体的情况。

【教学建议】

指定学生代表回答，酌情提醒学生联系生活实际情况说明理由，引导学生交流讨论其他抽样方式，并回顾活动一中的情境，讨论记者应如何抽样更合理。

教学步骤

师生活动

设计意图

使学生了解随机抽样的不同具体操作，初步感知分层抽样，知道样本容量的概念，进一步了解样本的代表性，体会样本与总体的关系，加强模型观念。

思考抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？与同伴进行交流。

抽样调查的特点是只考察总体的一部分个体，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

归纳总结：

普查和抽样调查的优缺点：

普查

抽样调查

优点

通过调查总体来收集数据，调查的结果准确

通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行

缺点

工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查

调查结果往往不如普查得到的结果准确

问题2阅读教材P172“尝试·思考”，回答下列问题：

（1）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？

可以将800名学生的名字分别写在小纸条上，然后用抓阄的方式从里面选80个作为样本。

从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80名学生即为抽取的样本。将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本。七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本。（2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？

从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80名学生即为抽取的样本。

将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本。

七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本。

第一组

第二组

第三组

跟抓阄类似，800名学生中每个人被选到的机会相等，样本具有代表性

每个班都一定被抽到，且各个班中的每个人被抽到的机会相等，因为每个班的人数相同，所以总体而言800名学生中的每个人被选到的机会相等，样本具有代表性

相当于给800名学生随机编号，然后按一定的规则从里面选80人，这样每个人被选到的机会也相等，样本具有代表性

概念引入：

样本中的个