2021届人教a版平面向量单元测试 (一).pdfVIP

平面向量

一、单选题

1.设向量=（攵,2）,石=（1,-1）,若司必，则实数A的值是（）

A.2B.-2C.1D.-1

【答案】B

【解析】

【分析】

据共线向量的坐标表示得出关于实数％的等式，解出即可.

【详解】

•.响量£=（女,2）,力=（1,—1）,且）〃力，.•.一人=2,解得左=一2.

故选：B.

【点睛】

本题考查利用共线向量的坐标运算求参数的值，考查运算求解能力，属于基础题.

2.已知A7（,l）,3l（,4）,直线y=与线段AB交于点C,且就=2在，则实数

。的值为（）

45

A.2B.1C.-D.-

53

【答案】A

【解析】

【分析】

假设然后利用向量相等，可得坐标之间的关系，计算可得结果.

【详解】

设C（玉），%），则为=ggr

AC=（x。—l,—cuc—1^,CB=（1—x）,（4_

0

%-7—21（—x）,

0

,•*AC=2CB11.JA1）

-ax--l=2^4--ax

00

J/=3,

a=2.

故选：A

【点睛】

本题考查向量相等的坐标表示，属基础题.

3.已知向量£与向量才满足1=2,1^1=2^,\a+b\-\a-b\=4y[5,则向量£与

向量B的夹角为（)

兀-3兀九一5471

A.一或——B.Z或不c小D.—

442

【答案】A

【解析】

【分析】

设向量£，B的夹角为8,贝iJ|Z+B/=12+80cose,|£—B|2=12-8COS6»,即

可求出cos?6，从而得到向量的夹角；

【详解】

解：设向量Z，3的夹角为8,|£+3|2=|2|2+府+2|£|㈤cose=4+8+80cos。

=12+8cos。，

|£-M=|£F+|B|2-2|£||I|cos6=4+8-8/Icose=12-80cose,所以

12222

\a+b\-|a-|=144-128cos^=(4A