专题05 矩形的性质与判定重难点题型分类（解析版）—2022-2023学年八年级数学下册重难点题型分类高分必刷题（人教版）.pdfVIP

专题05矩形的性质与判定重难点题型分类-高分必刷题（解析版）

专题简介：本份资料包含矩形的性质与判定这两节的常考主流题型，所选题目源自各名校期中、期末试题

中的典型考题，具体包含六类题型：利用矩形的性质求角度、利用矩形的性质求边长、矩形中的折叠模型、

利用矩形的性质证明、斜边上的中线等于斜边的一半、矩形的判定。适合于培训机构的老师给学生作复习

培训时使用或者学生考前刷题时使用。

矩形的性质：①角=90；②对角线相等；③平行四边形的所有性质。

题型一利用矩形的性质求角度

1．（2022·广东）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知ÐACB=25，则ÐAOB的

大小是（）

A．130B．65C．50D．25

11

∵ABCDACO∴OA=OC=ACOB=OD=BD

【详解】解：矩形的对角线，BD相交于点，，，

22

AC=BD，

∴OB=OC∴ÐOBC=ÐACB=25∴ÐAOB=ÐOBC+ÐACB=25+25=50C

，，，故选：．

2ABCDACODE^ACEÐAOD=124ÐCDE

．如图，在矩形中，、BD交于点，于点，，则的度数为

（）

A．62B．56C．28D．30

∵ABCD∴ÐADC=90AC=BDOA=OCOB=OD∴OC=OD

【详解】解：四边形是矩形，，，，，，

1

∴ÐODC=ÐOCD，∵ÐAOD=ÐODC+ÐOCD=124，∴ÐODC=ÐOCD=´124=62，∵DE^AC，

2

∴ÐDEC=90∴ÐCDE=90-ÐDCE=28CC

，，故正确；故选：．

32022·ABCDACMNABECE∠CAD

．（秋四川）如图，矩形中，的垂直平分线与交于点，连接．若＝

70°∠DCE_____°

，则＝．

==

∵MNAC∴ECEA∴∠ECA∠EAC∵ABCD

【详解】解：是的垂直平分线，，，四边形是矩形，

ABCDD=90°DCA=EAC=90°-70°=20°DCE=DCA+ECA=20°+20°=40°

∴∥，∠，∴∠∠，∴∠∠∠