数学好玩1绘制校园平面图（学霸课堂笔记）2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版）.docx

数学好玩1绘制校园平面图

第一部分

第一部分

知识清单

绘图前的准备：

①测量数据

②确定方向

③确定比例尺

④确定图上距离

⑤确定校园各建筑物所用图例、颜色

动手实验：

①小组分工。

②测量数据。

③统计相关资料与数据，并做好记录。

④按照设计方案及收集到的数据，把校园平面图绘制下来。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：下图是一幅美丽的校园平面图，量得实验楼到教学楼的图上距离是2厘米，而实际距离为100米。

(1)该图所用的比例尺为（????）。

A．1∶50000 B．1∶5000 C．1∶500

(2)量得田径场的宽为1cm，它的实际距离为（????）m。

A．5 B．500 C．50

(3)绘制这幅平面图前，必须收集的数据是（????）。

A．实际距离 B．图上距离 C．建筑的高度

答案：(1)B(2)C(3)A

分析：（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，将数据代入即可求得比例尺的大小。

（2）实际距离＝图上距离∶比例尺，将数据代入即可求得实际距离。

（3）根据比例尺的定义，要收集实际距离。

详解：（1）2厘米∶100米＝2厘米∶10000厘米＝1：5000

故答案为：B

（2）＝（厘米）＝50米

故答案为：C

（3）绘制这幅平面图前，必须知道各建筑物的实际距离。

故答案为：A

例2：我要绘制校园平面图。

(1)要绘制校园平面图，先确认自己校园里有哪些主要的建筑物和道路，如()、()、()。（列举3项）

(2)测量校园里主要建筑物和道路的实际数据，包括它们的长和()，并确定它们的()关系。

(3)确定这幅图的比例尺，即()与()的比，可以表示为数值比例尺，也可以表示为()。

答案：(1)教学楼综合楼旗台

(2)宽位置

(3)图上距离实际距离线段比例尺

分析：（1）根据校园的建筑物，如教学楼，综合楼，实验楼，旗台等，据此解答；

（2）学校的建筑物和道路基本都是长方形，由此可知，需要有建筑物的长和宽，以及它们之间的位置，据此解答；

（3）根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，因此这幅图的比例尺需要图上距离和实际距离；比例尺分为数值比例尺和线段比例尺，据此解答。

详解：（1）要绘制校园平面图，先确认自己校园里有哪些主要的建筑物和道路，如教学楼、综合楼、旗台（答案不唯一）。

（2）测量校园里主要建筑物和道路的实际数据，包括它们的长和宽，并确定它们的位置关系。

（3）确定这幅图的比例尺，即图上距离与实际距离的比，可以表示为数值比例尺，也可以表示为线段比例尺。

例3：在一张看不清比例尺的图上，量得教学楼的长是18cm，宽是4.5cm，已知教学楼实际的宽是9m，则教学楼的实际占地面积是()m2。

答案：324

分析：教学楼的实际宽是9m，图上宽是4.5cm，根据图上距离÷实际距离＝比例尺，将数据代入可求得比例尺的大小，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得教学楼的实际长。再利用长方形面积＝长×宽，从而求得楼的实际占地面积。

详解：9m＝900cm

4.5÷900＝

18÷＝18×200＝3600（cm）＝36m

36×9＝324（m2）

教学楼的实际占地面积是（324）m2。

例4：一座图书馆的底面是周长为450m的长方形，长与宽的比是5∶4，现在按1∶500的比画出图书馆的平面图，图书馆在图上的长是()cm，宽是()cm。

答案：2520

分析：将周长除以2，求出长方形长和宽之和，再根据长与宽的比，利用乘法分别求出长和宽。图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式求出长和宽的图上距离即可。

详解：450÷2＝225（m）

225×＝125（m）

225×＝100（m）

125m＝12500cm

100m＝10000cm

12500×＝25（cm）

10000×＝20（cm）

所以，图书馆在图上的长是25cm，宽是20cm。

：基础过关练

一、选择题

1．下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（????）。

A．1∶2 B．2∶1 C．1∶200 D．200∶1

2．绘制一张学校运动场平面图，采用下列（????）比例尺最适合。

A．1：1000 B．1/3000000 C．0：40KM D．图上1厘米代表实地距离2千米

3．绘制一幅学校平面图，下列比例尺中最适宜的是（????）。

A．1:1000 B．1:100000 C． D．图上1厘米代表实地20千米

4．学校操场长100m，宽