高一数学上学期阶段考试全真模拟卷(新教材地区使用)新高考地区高2025届高一(上)期中模拟一(原卷版+解析).docxVIP

新高考地区高2025届高一（上）期中模拟一

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.

3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（????）

A． B． C． D．

3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（???????）

A． B． C． D．

4．已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（????）

A．－4 B．4 C．5 D．8

5．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（????）

A．B．C．D．

6．若实数、满足，则下列结论中，正确的是（???）

A． B． C． D．

7．设定义在上的函数满足，且对任意的、，都有，则函数的值域为（????）

A．B．C．D．

8．已知是定义在上的奇函数，且，当，且时，成立，若对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列叙述中正确的是（????）

A．若，则； B．若，则；

C．已知，则“”是“”的必要不充分条件； D．命题“”的是真命题.

10．下列说法正确的是（????）

A．若的定义域为，则的定义域为

B．函数的值域为

C．函数的值域为

D．函数在上的值域为

11．已知，，，则（????）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最大值为 D．的最小值为9

12．定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（????）

A．

B．为奇函数

C．在区间上有最大值

D．的解集为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知函数是幂函数，对任意的，，且，满足，若a，，且，则______0（填“＞”“＝”或“＜”）．

14．若，，，则当______时，取得最小值．

15．对任意，函数，则的最小值是_______．

16．设函数在区间上的最大值为M，最小值为N，则的值为______.

四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．已知集合，，或．

(1)若，求实数m的取值范围；

(2)若，求实数m的取值范围．

18．已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；

(3)解不等式：.

19．现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地租赁费为万元，仓库到车站的距离为km，每月库存管理费为万元，其中与成反比，与成正比．若在距离车站9km处建仓库，则，．

(1)分别求出，与x的关系式．

(2)该公司应该把仓库建在距离车站多远处，才能使这两项费用之和最少？最少费用是多少？

20．二次函数满足且．

(1)求的解析式；

(2)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

(3)设函数在区间上的最小值为，求的表达式．

21．函数的定义域为，且对一切，都有，当时，总有.

（1）求的值；

（2）判断单调性并证明；

（3）若，解不等式.

22．已知函数．

(1)当时，求的单调区间不要求证明；

(2)若为偶函数，求a的值；

(3)若的最小值，求实数a的取值范围．

新高考地区高2025届高一（上）期中模拟一

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.

3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】求函数的定义域求得集合，求函数的值域求得集合，由此求得.

【详解】由于，所以.

对于函数，由于，所以，所以，

所以.

故选：B

2．“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（????）