高考数学复习-函数与方程.pptx

函数与方程;链教材夯基固本;1．(人A必一P143例1改)f(x)＝lnx＋2x－6的零点个数是 ()

A．0 B．1

C．2 D．3;

;3．(人A必一P155T2改)(多选)已知函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：;4．(人A必一P160T5(3))已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为 ()

A．a＞b＞c B．b＞c＞a

C．c＞a＞b D．b＞a＞c;D;1．函数零点及二分法;二分法;2．常用结论

(1)若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数，则f(x)至多有一个零点．函数的零点不是一个“点”，而是方程f(x)＝0的实根．

(2)由函数y＝f(x)(图象是连续不断的)在闭区间[a，b]上有零点不一定能推出f(a)·f(b)＜0，如图所示，所以f(a)·f(b)＜0是y＝f(x)在闭区间[a，b]上有零点的充分不必要条件．;研题型能力养成;已知函数f(x)＝e－x－2x－5的零点位于区间(m，m＋1)(m∈Z)上，则m＝()

A．－2 B．－1

C．0 D．1;确定函数零点所在区间的方法：(1)解方程法：当对应方程f(x)＝0易解时，可先解方程，然后再看求得的根是否落在给定区间上．(2)利用函数零点的存在定理：首先看函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续，再看是否有f(a)·f(b)＜0.若有，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内必有零点．(3)数形结合法：通过画函数图象，判断图象与x轴在给定区间上是否有交点．;;零点个数的判定;函数零点个数的判断方法：(1)直接求零点；(2)零点存在定理，应注意：满足条件的零点可能不唯一；不满足条件时，也可能有零点；(3)作出两函数的图象，观察其交点即得零点个数．;变式(2023·海口质检)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝ex＋x－3，则f(x)的零点个数为 ()

A．1B．2C．3D．4;根据零点情况确定参数;;;已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围常用的方法：

(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数取值范围；

(2)值域法：将问题转化成求函数的值域问题加以解决；

(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中作出函数的图象，然后利用数形结合求解．;;;;;嵌套函数的零点问题;;;;解决嵌套函数零点个数的一般步骤：

(1)换元解套，转化为t＝g(x)与y＝f(t)的零点．

(2)依次解方程，令f(t)＝0，求t，代入t＝g(x)求出x的值或判断图象交点个数．

注：抓住两点：(1)转化换元；(2)充分利用函数的图象与性质．;随堂内化;2．函数f(x)＝2x＋2x－7的零点所在的区间为 ()

A．(1，2) B．(2，3)

C．(3，4) D．(4，5);;;;配套精练;A组夯基精练

一、单项选择题

1．已知方程3x＋2x－10＝0的解在(k，k＋1)(k∈Z)内，则k＝ ()

A．0 B．1

C．2 D．3;;3．(2023·潍坊四县联考)函数f(x)＝(x2－x)·ln|2x－3|在区间[－2，2]上的零点个数是 ()

A．3 B．4

C．5 D．6;;;二、多项选择题

5．已知函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：;;;三、填空题

7．函数f(x)＝|x2－2x|－|log2x|的零点的个数为_____．;;;四、解答题

10．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－4x＋1.

(1)求函数f(x)的解析式；;10．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－4x＋1.

(2)讨论函数g(x)＝f(x)－mx零点的个数．;;;;;;B组滚动小练

12．已知函数f(x)＝|x－1|－|x＋2|，则 ()

A．f(x)的最小值为0，最大值为3

B．f(x)的最小值为－3，最大值为0

C．f(x)的最小值为－3，最大值为3

D．f(x)既无最小值，也无最大值;;13．我们知道，任何一个正整数N可以表示成N＝a×10n(1≤a＜10，n∈Z)，此时lgN＝n＋lga(0≤lga＜1).当n≥0时，N是一个n＋1位数．已知lg5≈0.69897，则5100是________位数 ()

A．71 B．70

C．69 D．68;14．已知函数f(x)＝2x2－(a＋2)x＋a，a∈R.

(1)当a＝－1时，求解关于x的不等式f(x)＞0；;;