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人教版数学初一上学期期末自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的面积是多少平方厘米？

选项：

A.12平方厘米

B.18平方厘米

C.30平方厘米

D.108平方厘米

2、小明有5个苹果，妈妈又给小明买了7个苹果，小明现在有多少个苹果？

选项：

A.10个

B.12个

C.15个

D.20个

3、（选择题）小华在计算一道数学题时，把加数中的个位数多加了9，结果得到的和比原来多了45，这个加数原来应该是多少？

A.9

B.18

C.27

D.36

4、（选择题）一个长方形的长是宽的3倍，如果长增加15厘米，宽减少5厘米，那么长方形的长宽之比变为多少？

A.2：1

B.3：2

C.4：3

D.5：3

5、一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，判断该三角形属于以下哪种类型？

A.不等边三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.直角三角形

6、在下列各数中，它们都含有两位小数，但只有一个是纯循环小数，请判断哪一个？

A.0.25

B.0.125

C.0.333

D.0.5

7、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？

A.25厘米

B.30厘米

C.35厘米

D.40厘米

8、一个班级有学生50人，其中有男生30人，那么这个班级的女生人数是多少人？

A.10人

B.20人

C.30人

D.40人

9、若x=?2

A、9

B、5

C、-5

D、-910、一个直角三角形的两个锐角之和是：

A、80°

B、90°

C、100°

D、180°

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。

2、一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了_____%。

3、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。

4、若一个数的3倍加上5等于24，那么这个数是______。

5、设正方形的边长为3cm，那么这个正方形的对角线长为__cm，因为它是由两个相等的直角三角形组成，所以其长度为边长的

2

倍。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

小明家有一块边长为10米的正方形菜地。为了美化环境，他打算在菜地周围种植一些花草。他准备用长2米、宽1米的长方形花盆来种植花草。请问，至少需要多少个这样的花盆才能完全覆盖菜地？

第二题

题目：小明家从超市购买了以下几种商品，每种商品的价格如下：

商品名称

单价（元）

面粉

10

鸡蛋

5

橙子

3

牛奶

8

小明购买了面粉2袋，鸡蛋3个，橙子5个，牛奶1箱。请计算小明这次购物一共花费了多少钱？

第三题

（1）表达式(3a2-2ab+a)+(2a2-3ab-b)化简。

（2）表达式(5m-4)/n-(3m-2n)/n化简。

（3）求解方程4x-27=3(x+10)。

第四题

一元二次方程的应用题

某工厂计划生产一批产品，已知生产每件产品需要原材料的成本为5元，加工成本为8元，而销售每件产品的价格为20元。为了提高市场竞争力，工厂决定对每件产品进行促销，促销活动中每件产品的销售价格降低到16元。假设工厂计划生产x件产品，请计算：

（1）工厂在促销活动中每件产品的利润；

（2）工厂在促销活动中生产x件产品的总利润；

（3）当工厂生产多少件产品时，总利润达到最大值？

请列出方程并求解。

第五题

题目

已知∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°，∠D=40°，∠E=40°，∠F=50°，∠G=50°。在这个图形中，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F、∠G是同一个图形上的七个角，且∠C是直角。求这个图形是哪种图形，并求出∠C的补角和余角。

解析

根据题目给出的角度大小，我们可以发现，∠A+∠D+∠E+∠F+∠G=40°+40°+40°+50°+50°=220°。因为∠B=50°，所以这七个角的和为270°。考虑到∠C是直角（90°），那么这七个角所构成的图形外角和应为360°（一个完整的圆周角）。而实际上∠C以及其他角的外角和恰好满足这一特点，具体为：360°-270°=90°，这里实际上代表的是∠C与形内其他角的关系内隐的构型。

我们注意到给出的角中有两个40°和两个50°，这意味着图形中可能存在两个相邻的角构成直角的特征。结合给出的几何约束，我们投入有规律的排列组合分析，猜测该图形性质。

分析如下：

因为∠A=40°，∠D=40°，并且∠F=50°，∠G=50°，我们假设这构成左右对称的结构，且考虑图形完整性。

∠B=50