2024八年级数学上册第十四章实数14.1平方根第1课时平方根及其性质习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版八年级上第十四章实数14.1平方根第1课时平方根及其性质

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

1.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.通常利用一个

正数的两个平方根互为相反数列方程解题.2.在求一个正数的平方根时，易出现遗漏负的平方根的

错误.返回

知识点1平方根的定义1.36的平方根是±6的数学表达式是(D)【点拨】?D1234567891011121314151617返回

2.[母题·教材P62习题T1]填表：x0－2±2±11[2023·淄博]25的平方根是?.?±2±1104?±51234567891011121314151617返回

知识点2平方根的性质4.[母题·教材P62习题A组T2]下列说法正确的是(A)A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.－1的平方根是－1D.0.01是0.1的一个平方根【点拨】0的平方根是0，负数没有平方根.A1234567891011121314151617返回

5.平方根等于本身的是(A)A.0B.1C.0，±1D.0和1【点拨】0的平方根是0，1的平方根是±1，－1没有平方根，

故选A.A1234567891011121314151617返回

6.在0，32，(－3)2，－4，－｜－16｜，x中，一定有平方

根的数的个数为(A)A.3B.4C.5D.6【点拨】∵－4和－｜－16｜均为负数，∴－4和－｜－16｜没

有平方根.∵x不知其正负性，∴x不一定有平方根.易知

一定有平方根的数是0，32，(－3)2，共3个.A1234567891011121314151617返回

7.[母题·教材P65A组T2]若2x－1的平方根是±5，则x的值

为(B)A.5B.13C.25D.－25B1234567891011121314151617返回

8.若x－2有平方根，则x的取值范围为(C)A.x≥0B.x＞0C.x≥2D.x＞3【点拨】∵x－2有平方根，∴x－2≥0，∴x≥2.C1234567891011121314151617返回

知识点3开平方(求平方根)9.16的平方根是(C)A.±2B.4C.±4D.－4C1234567891011121314151617返回

10.[2024·廊坊四中月考]某正数的两个不同的平方根是2a－

1与－a＋2，则这个数是(D)A.1B.3C.－3D.9D1234567891011121314151617返回

?【解】(1)81的平方根为±9.?(3)1.69的平方根为±1.3.?1234567891011121314151617返回

易错点忽略正数的平方根有两个而漏解12.(－0.25)2的平方根是(D)A.－0.25B.±0.5C.0.25D.±0.25【点拨】(－0.25)2＝0.0625，0.0625的平方根为±0.25，故

选D.此题易错认为平方根只有一个而错选A或C.D1234567891011121314151617返回

利用平方根的定义求方程的解13.求满足下列各方程的未知数的值.(1)25x2－16＝0；(2)(2x＋1)2＝169.?x＝6或x＝－7.1234567891011121314151617返回

利用平方根的定义列式求值14.若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根.求：(1)m＋n的值；【解】由题意可得m＝13，n＝－11，∴m＋n＝13＋(－11)＝2.(2)(m＋n)2的平方根.∵(m＋n)2＝4＝(±2)2，∴(m＋n)2的平方根是±2.1234567891011121314151617返回

15.[2024·唐山友谊中学月考](1)已知｜x＋y－5｜＋ (xy－6)2＝0，试求x2＋y2的平方根；?1234567891011121314151617

【解】分两种情况：①当这两个数相等时，可得4－n＝2n＋1，解得n＝

1，则所求的正数为(4－1)2＝9；②当这两个数互为相反数时，可得(4－n)＋(2n＋1)

＝0，解得n＝－5，则所求的正数为[4－(－5)]2＝81.综上所述，这个正数为9或81.(2)已知4－n与2n＋1是一个正数的平方根，求这个

正数；123456789101