专题05 利用轴对称的特性解决最值问题之四大考点（原卷版）.pdfVIP

专题05利用轴对称的特性解决最值问题之四大考点

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【类型一几何图形中的最小值问题】1

【类型二实际问题中的最短路径问题】4

【类型三一次函数中线段和最小值问题】7

【类型四一次函数中线段差最大值问题】10

【典型例题】

【类型一几何图形中的最小值问题】

2023··VABCAB=ACBC=7

例题：（春广东揭阳七年级惠来县第一中学校考期末）如图，在等腰中，，，

1

作AD^BC于点D，AD=AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则PA+PE的最小值

2

为．

【变式训练】

12023··VABCACP、QAB

．（秋山西忻州八年级统考期末）如图，等边中，点D为的中点，分别为、AD

上的点，BP=AQ=4，QD=3，在BD上有一动点E，则PE+QE的最小值是（）

A．7B．8C．12D．10

22023··△ABCAB3AC4EFBCPEF

．（春全国七年级专题练习）如图，在中，＝，＝，垂直平分，点为直线

上的任一点，则AP+BP的最小值是（）

A．4B．5C．6D．7

32023··ÐAOB=15°MOAOM=12cmNP

．（秋甘肃八年级统考期末）如图，，是边上的一个定点，且，，分

别是边OA、OB上的动点，则PM+PN的最小值是．

42023··VABCÐACB=90°,ÐABC=30°,BC=8DBC

．（春全国八年级专题练习）在中，，是边上一点，

BD=3CDEFAC,AB

，，分别是边上的动点，则DE+EF的最小值为．

52023··△ABCAC=BCAB=6△ABC12CDAB

．（春广西河池八年级统考期中）如图，在中，，，的面积为，^

DEFBCABEBCFPEF△PBD

于点，直线垂直平分交于点，交于点，是线段上的一个动点，则的周长

的最小值是．

62023··VABC≌VCDAVABCAC¢

．（春广东佛山八年级校考期中）如图，已知