考点8 计数原理与概率统计——五年（2020—2024）高考数学真题专项分类汇编(含答案).docxVIP

考点8计数原理与概率统计——五年（2020—2024）高考数学真题专项分类汇编

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()

A. B. C. D.

2．要安排3名学生到2个乡村做志愿者,每名学生只能选择去一个村,每个村里至少有一名志愿者,则不同的安排方法共有()

A.2种 B.3种 C.6种 D.8种

3．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有().

A.种 B.种 C.种 D.种

4．甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有()

A.12种 B.24种 C.36种 D.48种

5．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则()

A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立

6．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去一个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有()

A.120种 B.90种 C.60种 D.30种

7．某物理量的测量结果服从正态分布，则下列结论中不正确的是()

A.越小，该物理量一次测量结果落在内的概率越大

B.该物理量一次测量结果大于10的概率是0.5

C.该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等

D.该物理量一次测量结果落在内的概率与落在内的概率相等

8．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：）并部分整理如下表所示.

亩产量

频数

6

12

18

30

24

10

根据表中数据，下列结论正确的是()

A.100块稻田亩产量的中位数小于

B.100块稻田中亩产量低于的稻田所占比例超过

C.100块稻田亩产量的极差介于到之间

D.100块稻田亩产量的平均值介于到之间

二、多项选择题

9．随着“一带一路”国际合作的深入，某茶叶种植区多措并举推动茶叶出口.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值，样本方差.已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布，假设推动出口后的亩收入Y服从正态分布，则（若随机变量Z服从正态分布，则）()

A. B. C. D.

10．有一组样本数据，，…，，其中是最小值，是最大值，则()

A.，，，的平均数等于，，…，的平均数

B.，，，的中位数等于，，…，的中位数

C.，，，的标准差不小于，，…，的标准差

D.，，，的极差不大于，，…，的极差

11．在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次，收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）()

A.采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为

B.采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C.采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D.当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

三、填空题

12．已知随机变量X服从正态分布，且，则__________.

13．的展开式中的系数为________（用数字作答）.

14．某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有__________种（用数字作答）.

15．甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8.两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在