2024八年级数学上册阶段专训第6招分式方程与方程组不等式组一次函数的综合应用习题课件鲁教版五四制.pptxVIP

鲁教版八年级上第6招分式方程与方程(组)、不等式(组)、一次函数的综合应用

分式方程与方程(组)的综合应用1.[2023·重庆]某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的

杂酱面、牛肉面两种食品.(1)该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170

份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为每份15元、每

份20元，则购买两种食品各多少份？123456

【解】设购买杂酱面x份，则购买牛肉面(170－x)份，由题意知15x＋20(170－x)＝3000，解得x＝80，则170－x＝90.答：购买杂酱面80份，购买牛肉面90份.123456

(2)由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分

别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两

种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50％，每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，则购买牛

肉面多少份？123456

?答：购买牛肉面60份.123456

2.[情境题·方案策略型]某手机专卖店的一张进货单上有

如下信息：A款手机进货单价比B款手机多800元，花

38400元购进A款手机的数量与花28800元购进B款手

机的数量相同.(1)求A，B两款手机的进货单价.123456

?123456

(2)某周末两天销售单上的数据如下表所示：A款手机销售

量/部B款手机销售

量/部销售总额/元星期六5840100星期日6741100求A，B两款手机的销售单价.123456

?123456

(3)根据(1)(2)所给的信息，手机专卖店要花费28000元购

进A，B两款手机若干部，有哪几种进货方案？根据计

算说明哪种进货方案获得的总利润最高.【解】设购进A款手机m部，B款手机n部，总利润为

w元，由题意可得3200m＋2400n＝28000，即4m＋

3n＝35.∵m，n均为正整数，∴m＝2，n＝9或m＝5，n＝5或m＝8，n＝1，123456

当m＝2，n＝9时，w＝(3700－3200)×2＋(2700－

2400)×9＝3700(元)，当m＝5，n＝5时，w＝(3700－3200)×5＋(2700－

2400)×5＝4000(元)，当m＝8，n＝1时，w＝(3700－3200)×8＋(2700－

2400)×1＝4300(元).∵4300＞4000＞3700，∴购进A款手机8部，B款手机1部时，总利润最高.123456

分式方程与不等式(组)的综合应用3.[2024·潍坊期末]为了进一步丰富校园文体活动，某中学准

备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数

量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排

球的单价多15元.(1)足球和排球的单价各是多少元？123456

?123456

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100

个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可

以购买多少个足球？123456

【解】设学校可以购买m个足球，则可以购买(100－m)个排球，依题意得80m＋65(100－m)≤7550，解得m≤70.又∵m为正整数，∴m的最大值为70.答：学校最多可以购买70个足球.123456

4.[2023·盐城]某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师

让班长小华到商店购买笔记本作为奖品.甲、乙两家商店

每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元(单价均为整数).(1)若班长小华在甲商店购买，他发现用240元购买硬面笔

记本与用195元购买软面笔记本的数量相同，求甲商店

硬面笔记本的单价；123456

?123456

(2)若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商店给出了

硬面笔记本的优惠条件(软面笔记本单价不变)：一次购

买的数量少于30本，按原价售出；不少于30本按软面

笔记本的单价售出.班长小华打算购买m本硬面笔记本

(m为正整数)，他发现再多购买5本的费用恰好与按原

价购买的费用相同，求乙商店硬面笔记本的原价.123456

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分式方程与一次函数的综合应用5.[新考向·传统文化]端午节是我国入选世界非物质文化遗产

的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超

市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种

粽子进行销售，经了解.每个乙种粽子的进价比每个甲种

粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1

200元购进乙种粽子的个数相同.123456

(1)甲、乙两种