高教版中职数学(基础模块)下册6.2《等差数列》ppt课件1.pptVIP

必威体育精装版中小学教学课件数列数列数列集合6.2.1等差数列的概念教学目标教学重点教学难点1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念．2.逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题．3.通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想．1．等差数列的概念．2．等差数列的通项公式．等差数列的通项公式的灵活应用．教学方法本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．①某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了7层，从上到下列出每层钢管数排成的数列为：.4，5，6，7，8，9，10．新课导入②梯子自上而下各级宽度排成的数列：（单位：厘米）25，28，31，34，37，40，43，46以上两个数列有什么特点？（一）等差数列的定义若一个数列从它的第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差。公差用d表示。特别地，公差为0的数列叫做常数列．an+1-an=d(n≥1)a1,a2,a3a4,…,an,an+1,…dddd新课讲授关键：1、从第二项起，每一项减去前一项，顺序不能颠倒；2、后项减前项的差是同一个常数。判断以下数列是否为等差数列，如果不是的说明理由，是等差数列的写出公差：①2，4，6，8，10；②1，2，4，6，8；③-7，-4，-1，2，5；④6，5，4，3，2，1；⑤3，3，3，3，…是是是是不是d=2d=-1d=0d=3常数列课堂练习题把这n－1个式子的两边分别相加，就能得到问题：已知一个等差数列{an}的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？即（二）等差数列的通项公式新课讲授（二）等差数列的通项公式新课讲授例1求等差数列8，5，2，…的通项公式和第20项．解：因为a1＝8，d＝5－8＝－3，所以这个数列的通项公式是an=8＋(n－1)×(－3)，即an＝－3n＋11．所以a20＝－3×20＋11＝－49.课堂典例讲练例2等差数列－5，－9，－13，…的第多少项是－401？解因为a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，an＝－401，所以－401＝－5＋(n－1)×(－4)．解得n＝100．即这个数列的第100项是－401．例3在通常情况下，从海平面到10千米的高空，高度每增加1千米，气温就下降某一固定数值．如果某地海拔1千米处的气温是8.5℃，海拔5千米处的气温是－17.5℃，求海拔2千米，4千米，8千米处的气温．解：设海拔1千米，2千米，3千米，…，8千米处的气温数值组成的数列为｛an｝．由题意可知，数列｛an｝是等差数列，并且a1＝8.5，a5＝－17.5．因此，海拔2千米，4千米，8千米处的气温分别是2℃，－11℃，－37℃．所以由a5＝a1＋4d，得2、求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；3、求等差数列10，8，6，…的第20项．课堂练习题4、在等差数列{an}中：（1）已知等差数列{an}中，a1=3，an=21，d=2，求n．（2）已知等差数列{an}中，a4=10，a5=6，求a8和d．如果a，A，b，成等差数列，则A－a＝b－A即A＝这时，A就称为a与b的等差中项．新课讲授（三）等差中项的定义（2）解：因为3，A，7成等差数列，所以A为3,7的等差中项，即2A＝3＋7．解得A＝5．例3