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2024年初三数学期中考试复习冲刺练习(1)
第1练：二次函数与多结论(图像信息、文字信息、表格信息)
一、二次函数多结论问题-图象信息与分析临界点
2
1.如图，抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴交于点(x，0)，(2,0)，其中0x1，下列四个结论：①abc0；11
2c
②a+b+c0；③2b+3c0；④不等式ax+bx+c-x+c的解集为0x2．其中正确结论的是
2
()
A.①②B.②③C.①③④D.①④
2
2.如图是抛物线C:y=ax+bx+c的部分图象，其顶点坐标为(1,n)，且与x轴的一个交点在点(3,0)，(4,0)之
2
间．则下列结论：①abc0；②4a-2b+c0；③一元二次方程ax+bx+c-1=n有两个不相等的实数根；
④若抛物线C与正比例函数y=kx交点的横坐标分别为x和x，且xx1，则kn，其中正确的结论有11
22
．
二、二次函数多结论问题-文字信息与分析特殊点
2
3.已知抛物线y=ax+bx+c(a，b，c为常数，a0)经过A(-3,2)、B(9,2)两点，下列四个结论：
2
①一元二次方程ax+bx+c-2=0的根为x=-3，x=9；1
2
②若点C(5,y)、D(3，y)在该抛物线上，则yy；
1212
2
③对于任意实数t，总有at-9a≥3b-bt；
2
④对于a的每一个确定值(a0)，若一元二次方程ax+bx+c=p(p为常数)有根，则p≥2-36a．
其中正确的结论是．(填写序号)
2
4.已知抛物线y=ax+bx+c(a，b，c是常数，0ac)经过点(-1,0)，下列结论：
①b0；
2
②关于x的一元二次方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③当x-1时，y随x的增大而减小；
2
④m为任意实数，若c=3a，则代数式am+bm+c的最小值是-a．
其中正确的是(填写序号)．
期中考试复习冲刺第1页共2页
三、一次函数多结论问题--表格信息与分析对称轴
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