2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第6课时用一次函数解双函数的实际问题习题课件新版沪科版.pptxVIP

沪科版八年级上第12章一次函数12.2一次函数第6课时用一次函数解双函数的实际问题

解决两个一次函数图象的问题时，关键是理解两个一次函数

图象交点的意义，交点表示的意义是两个函数值相等时，自

变量对应的值也相等，也可以通过图象的位置比较函数值的

大小.

应用1从表格和文字中获取信息建立一次函数模型的应用1.[2023·广元]某移动公司推出A，B两种电话计费方式.计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫A782000.25免费B1085000.19免费123456

(1)设一个月内用移动电话主叫时间为tmin，根据上表，

分别写出在不同时间范围内，方式A，方式B的计费

金额y1(元)，y2(元)关于t的函数表达式；123456

?123456

(2)若你预计每月主叫时间为350min，你将选择A，B哪

种计费方式，并说明理由；【解】选择方式B计费，理由如下：当每月主叫时间为350min时，y1＝0.25×350＋28＝

115.5，y2＝108，因为115.5＞108，所以选择方式B计费.123456

(3)请你根据月主叫时间t的不同范围，直接写出最省钱的

计费方式.【解】令y1＝108，得0.25t＋28＝108，解得t＝

320，所以当0≤t＜320时，方式A更省钱；当t＝320

时，方式A和B的付费金额相同；当t＞320时，方

式B更省钱.123456

2.某中学9月底举行秋季田径运动会，在运动会之前学校采

购一些体育用品，经了解有甲、乙两家体育用品店利用网

络平台进行销售，在平台上购买体育用品不仅方便而且还

有优惠，其中甲店所有体育用品按9折出售，乙店对一次

购物200元以内(包括200元)不打折，超过200元后的部分

打8折.设学校采购的体育用品原价为x元，实际购物金额

为y元.123456

(1)分别就这两家体育用品店的让利方式写出y甲和y乙与x

的函数表达式；?123456

(2)当x≥200时，选择哪家店购物更省钱？【解】当x≥200时，令0.9x＜0.8x＋40，解得x＜400，即当200≤x＜400时，选择甲店购物更省钱；令0.9x＝0.8x＋40，解得x＝400，即当x＝400时，在两家店购物一样；令0.9x＞0.8x＋40，解得x＞400，即当x＞400时，选择乙店购物更省钱.123456

应用2从一次函数图象中获取信息建立一次函数模型的应用3.[2023·济南]学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小

亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向

出发，沿同一条路匀速前进.如图所示，l1和l2分别表示两

人到小亮家的距离s(km)和时间t(h)的关系，则出

发后两人相遇.0.35h(第3题)123456

?所以l1的函数表达式为s1＝5t＋3.5；设l2的函数表达式为s2＝mt，则0.4m＝6，解得m＝15，所以l2的函数表达式为s2＝15t；令s1＝s2，即5t＋

3.5＝15t，解得t＝0.35，所以出发0.35h后两人相遇.【点拨】设l1的函数表达式为s1＝kt＋b，123456

4.[2023·武汉]我国古代数学经典著作《九章算术》记载：

“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者

先行一百步，善行者追之.问几何步及之？”如图是善行

者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时

间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是?.250(第4题)123456

【点拨】如图，设点A，B的坐标为(a，100)，(a，160)，?设直线BP的表达式为s＝kx＋100，将点B的坐标代入上式得160＝ak＋100，123456

????123456

5.[2023·鄂州]1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的

速度竖直上升.与此同时，2号探测气球从海拔20m处出

发，以am/min的速度竖直上升.两个气球都上升了1h.1

号、2号气球所在位置的海拔y1，y2(单位：m)与上升时

间x(单位：min)的函数关系如图所示.请根据图象回答下

列问题：(1)a＝，b＝?；0.530123456

(2)请分别求出y1，y2与x的函数关系式；【解】根据题意得