全国优质课一等奖数学七年级上册（人教2024年新编）《相反数》（双课件）.pptx

1.2有理数及其大小比较1.2.3相反数第1章有理数

1.理解相反数的意义，会求一个数的相反数.2.能根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号表示进行化简.

复习巩固新知探究概念挖掘新知探究典例分析针对训练归纳整理当堂巩固能力提升感受中考课堂小结布置作业

复习巩固1.数轴上表示数-1的点在原点的边，离原点个单位长度；表示数3.5的点在原点的边，离原点个单位长度.2.到原点距离为3个单位长度的数是.3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动2个单位长度，则移动后的点表示数是；若把点A向右移动4.5个单位长度，则移动后的点表示数是.4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距2个单位，点B表示数是.左1右3.5-3、+3-60.5+3、-1

新知探究问题1：在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点.结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？

问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是3的点有几个？这些点表示的数分别是什么？结论：数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数分别是－3和3.在数轴上与原点的距离是的点呢？新知探究

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在原点的，表示的数分别是，我们说这两个点关于.两左侧和右侧－a和a原点对称注意：到原点的距离相等.问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？新知探究

问题4：观察3与-3，与，它们分别有什么相同点和不同点？数字相同符号不同只有符号不同的两个数叫做互为相反数.新知探究

概念挖掘1.我们虽然说只有符号不同的两个数叫相反数，但是在数轴上我们可以看得出：①“+3，-3”分别位于数轴原点的两边；②两个数跟原点的距离相同.0123-1-2-3除了具有不同符号外，只有满足上面补充的两大条件我们才能确认他们是相反数.

0123-1-2-32.对于既不是负数也不是正数的“0”，我们根据相反数的概念知道“0”到原点（0本身）的距离为“0”，那么显然而知“0”它的相反数就是他本身.概念挖掘

既然所学的有理数都有其相反数，假设在数轴上存在一个“未知数a”我们怎么样才能写出他的相反数呢？0123-1-2-3-a(a)a(-a)如图容易看出：1.如果a是正数，那么a的相反数明显就是-a2.如果a是负数，同样a的相反数也是-a概念挖掘

例如:-8与8互为相反数，意思是：8的相反数是-8，-8的相反数是8.a的相反数是.－a的相反数是.结论：一般地，a和－a互为相反数.特别地，0的相反数是0.－aa结论：若a、b互为相反数，则在数轴上表示a、b的点在原点两侧，且到原点的距离相等，a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.概念挖掘

新知探究问题5：借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.不一定，因为a可以是正数，也可以是负数或0.问题6：a的相反数是－a，－a一定是负数吗？结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0.

问题7：如何求一个有理数的相反数？结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号.新知探究

典例分析例1：(1)分别写出－7和的相反数；(2)a的相反数是2.4，写出a的值.(2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4.解：(1)－7的相反数是7，的相反数是；

例2：说出下列各式的含义，并进行化简：(1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？(2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？(3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是：(1)－(＋5)=－5；(2)－(－5)=5；(3)－0=0.典例分析

针对训练解：下列各数的相反数分别是：-6，8，3.9，0，，-100，.1.写出下列各数的相反数：6，-8，-3.9，0，，100，.

2.如果a=-a，那么表