河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷.docxVIP

高三数学

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：高考范围.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题”的否定是()

A.Va∈RB.3a∈】

C.VaR,

【答案】D【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可.

【详解】命题“Va∈R,全称量词命题，则其否定为：

故选：D

2.双曲线4x2-y2=4a(a≠0)的渐近线方程为()

A.y=±xB.y=±2xC.y=±√axD.y=±ax

【答案】B【解析】

【分析】将双曲线方程写成标准形式，再根据渐近线方程公式求解即可.

故渐近线方程【详解】双曲线4x2-y2=4a(a≠0)即故选：B

故渐近线方程

3.若x2+1可分解因式为(x-z?)(x-z?),

A.1B

【答案】D【解析】

且(z-z?)i0,

C.-1

则复数

的虚部为()

口

【分析】根据i2=-1,求出z、Z?,再根据复数代数形式的除法运算化简即可判断.【详解】因为x2+1=x2-(-1)=x2-i2=(x+i)(x-i),

若,则z-Z?=2i,所以(z?-z?)i=2i2=-20,不符合题意；若,则z?-Z?=-2i,所以(z?-z?)i=-2i2=20,符合题意；

所以z=-i,z?=i,

所以

·所以复数的虚部

·

故选：D

4.已知函数f(x)=1-|x-2|+|x,则下列函数为奇函数的是()

A.y=f(x+1)+1B.y=f(x-1)+1

C.y=f(x+1)-1D.y=f(x-1)-1

【答案】C【解析】

【分析】根据奇偶性的定义判断即可.

【详解】因为f(x)=1-|x-2|+|x|,

所以f(x+1)-1=1-|x+1-2|+|x+1-1=-|x-1|+|x+1|,令g(x)=f(x+1)-1=-|x-1|+|x+1,定义域为R,

且g(-x)=-|-x-1|+|-x+1|=-(-|x-1|+|x+1)=-g(x),所以g(x)=f(x+1)-1为奇函数，故C正确；

又y=f(x+1)+1=-|x-1|+x+1|+2,为非奇非偶函数，故A错误；

y=f(x-1)+1=1-|x-1-2|+|x-1|+1=-x-3|+|x-1|+2,为非奇非偶函数，故B错误；y=f(x-1)-1=1-|x-1-2|+|x-1-1=-|x-3|+|x-1,为非奇非偶函数，故D错误.

故选：C

5.已知O是VABC所在平面内一点，且2AO=OB+OC,若AO=λAB+μAC,则λ+μ=()

A.BC.口

【答案】C【解析】

【分析】根据平面向量线性运算法则及基本定理计算可得.

【详解】因为2AO=OB+OC,所以2AO-20A=OB-OA+OC-OA,

即4AO=AB+AC,即

又AO=λAB+μAC,AB、AC不共线，所以所以

故选：C

6.已知异面直线a与b所成的角为a与C所成的角为则b与C所成角的范围是()

【答案】B【解析】

【分析】由异面直线的夹角，结合平面的基本性质，讨论c的位置研究异面直线b与C所成角的范围【详解】作b?lb交a于O点，所有与a垂直的直线平移到O点组成与a垂直的平面α,故ccα,

如上图：当C为α与