2016年广西柳州市中考真题数学试题（解析版）.doc

初中学业水平考试试题

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2016年广西柳州市中考真题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）据统计，2015年柳州市工业总产值达4573亿，把4573用科学记数法表示为（）

A．4.573×103 B．45.73×102 C．4.573×104 D．0.4573×104

2．（3分）如图，茶杯的左视图是（）

A． B． C． D．

3．（3分）计算：2﹣=（）

A．3 B． C．2 D．1

4．（3分）小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，与∠1是同旁内角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

6．（3分）小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（）

A．41 B．43 C．44 D．45

7．（3分）如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）

A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）

9．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（）

A．

正三角形

B．

正方形

C．

等腰梯形

D．

正五边形

10．（3分）在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）

A．120° B．110° C．100° D．40°

11．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

12．（3分）分式方程的解为（）

A．x=2 B．x=﹣2 C．x=﹣ D．x=

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

13．（3分）在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而（用“增大”或“减小”填空）．

14．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，则BC=．

15．（3分）将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为．

16．（3分）分解因式：x2+xy=．

17．（3分）如图，若?ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为．

18．（3分）某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：

第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，

第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，

则在这四个小组中身高最整齐的是第小组．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

19．（6分）在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．

20．（6分）如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．

21．（6分）如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比．

22．（8分）小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．

23．（8分）求证：等腰三角形的两个底角相等

（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）

已知：

求证：

证明：

24．（10分）下表是世界人口增长趋势数据表：

年份x

1960

1974

1987

1999

2010

人口数量y（亿）

30

40

50

60

69

（1）请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；

（2）利用你在（1）中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；

（3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人．

25．（10分）如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE2=PA?PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D．

（1）求证：△PAE∽△PEC；

（2）求证：PE为⊙O的切线；

（3）若∠B=30°，AP=AC，求证：DO=DP．

26．（12分）如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是