江苏省泰州市姜堰区姜堰区第一教研站联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

2023年秋学期九年级数学第二次学情检测

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.下列事件中的必然事件是（）

A.地球绕着太阳转 B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.天空出现三个太阳 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

【答案】A

【解析】

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．

【详解】解∶A、地球绕着太阳转是必然事件，故A正确；

B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故B错误；

C、天空出现三个太阳是不可能事件，故C错误；

D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故D错误；

故选∶A．

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

2.下列两个图形一定相似的是（）

A.任意两个矩形 B.任意两个等腰三角形

C.任意两个正方形 D.任意两个菱形

【答案】C

【解析】

【分析】根据相似多边形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．

【详解】解：A、任意两个矩形，对应角对应相等、边的比不一定相等，不一定相似，A错误，不符合题意；

B、任意两个等腰三角形，形状不一定相同，不一定相似，B错误，不符合题意；

C、任意两个正方形对应角对应相等、边比相等，所以相似，C正确，符合题意；

D、任意两个菱形，边的比相等、对应角不一定相等，不一定相似，D错误，不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查的是相似形的定义，解题的关键是联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．

3.在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（）

A.2 B.5 C.6 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】过点作于点，连接，判断出当点为的延长线与的交点时，点到直线的距离最大，由此即可得．

【详解】解：如图，过点作于点，连接，

，，

当点为的延长线与的交点时，点到直线的距离最大，最大距离为，

故选：B．

【点睛】本题考查了圆的性质，正确判断出点到直线的距离最大时，点的位置是解题关键．

4.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（）

A.试验次数越多，f越大

B.f与P都可能发生变化

C.试验次数越多，f越接近于P

D.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定

【答案】D

【解析】

【分析】根据频率的稳定性解答即可．

【详解】解：在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定这个性质称为频率的稳定性．

故选：D．

【点睛】本题考查了频率与概率，掌握频率的稳定性是关键．

5.徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．

其中，海拔为中位数的是（）

A.第五节山 B.第六节山 C.第八节山 D.第九节山

【答案】C

【解析】

【分析】根据折线统计图把数据按从小到大排列，然后根据中位数可进行求解．

【详解】解：由折线统计图可按从小到大排列为90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、136.6、139.6、141.6，所以海拔为中位数的是第5个数据，即为第八节山；

故选C．

【点睛】本题主要考查折线统计图及中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．

6.已知二次函数（a为常数，且），下列结论：

①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是()

A.①② B.②③ C.② D.③④

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的图象与性质进行逐一分析即可．

【详解】解：∵抛物线对称轴为，，

∴二次函数图象必经过第一、二象限，

又∵，

∵，

∴，

当时，抛物线与x轴无交点，二次函数图象只经过第一、二象限，

当时，抛物线与x轴有两个交点，二次函数图象经过第一、二、四象限，

故①错误；②正确；

∵抛物线对称轴为，，

∴抛物线开口向上，

∴当时，y随x的增大而减小，故③正确；

∴当时，y随x的增大而增大，故④错误，

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数图象与各项系数符号之间的关系是解题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

7.两个相似图形的周长比为，则面积比为_____________．

【答案】

【解析】

【分析】由两个相似图形，其周长之比为，根据相似图形的周长的比等于相似比，即可求得其相似比，又由相