专题7.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（举一反三）（新高考专用）（教师版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）.pdfVIP

专题7.2空间点、直线、平面之间的位置关系【八大题型】

【新高考专用】

【题型1平面的基本性质及推论】4

【题型2点共线、点（线）共面、线共点问题】6

【题型3等角定理】11

【题型4平面分空间问题】13

【题型5截面问题】15

【题型6异面直线的判定】19

【题型7异面直线所成的角】22

【题型8空间中直线与平面、平面与平面的位置关系】25

1、空间点、直线、平面之间的位置关系

考点要求真题统计考情分析

(1)借助长方体，在直观认

空间点、直线、平面之间的位置关

识空间点、直线、平面的年新高考卷：第题，

2022I9

系是高考的热点内容从近几年的高考.

位置关系的基础上，抽象5分

情况来看，主要分两方面进行考查，一

出空间点、直线、平面的年上海卷：第题，

2022155

是空间中点、线、面关系的命题的真假

位置关系的定义分

判断；二是异面直线的判定和异面直线

了解四个基本事实和年上海卷：第题，

(2)2023155

所成角问题；常以选择题、填空题的形

一个定理，并能应用定理分

式考查，难度较易.

解决问题

【知识点1平面的基本事实及推论】

1．四个基本事实及基于基本事实1和2的三个推论

(1)四个基本事实及其表示

①基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.

②基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.

③基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

④基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

(2)四个基本事实的作用

基本事实1：①确定一个平面；②判断两个平面重合；③证明点、线共面.

基本事实2：①判断直线是否在平面内，点是否在平面内；②用直线检验平面.

基本事实3：①判断两个平面相交；②证明点共线；③证明线共点.

基本事实4：①判断两条直线平行.

(3)基本事实1和2的三个推论

推论自然语言图形语言符号语言

经过一条直线和这条直线

点A∉aa与A共面于

推论1外一点，有且只有一个平

面平面且平面唯一

.α,.

经过两条相交直线，有且只a∩bPa与b共面于