江苏省泰州市第二中学附属初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题.docx

八年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代化风格融为一体，一下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用轴对称图形的定义进行判断，如果一个图形沿-条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】解：A、C、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

B、选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选∶B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，熟记轴对称图形的定义是解题的关键．

2.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A.∠B=∠D B.BE=DF C.AD=CB D.AD∥BC

【答案】C

【解析】

【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．

【详解】解：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

A、∠B=∠D，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足AAS，能判定△ADF≌△CBE；

B、BE=DF，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足SAS，能判定△ADF≌△CBE；

C、AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足SSA，不能判定△ADF≌△CBE；

D、AD∥BC，则∠A=∠C，又AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足ASA，能判定△ADF≌△CBE；

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

3.两边长为4和8的等腰三角形的周长为（）

A.16 B.20 C.16或20 D.16或18

【答案】B

【解析】

【分析】分两种情况讨论：当腰长为4时，当腰长为8时，再结合三角形的三边关系可得答案.

【详解】解：当腰长为4时，4+4＝8，不符合三角形三边关系，故舍去；

当腰长为8时，符合三边关系，其周长为8+8+4＝20

故该等腰三角形的周长为20

故选：B．

【点睛】本题考查的是等腰三角形的定义，三角形三边的关系，掌握“等腰三角形的定义与三角形的三边关系”是解本题的关键.

4.下列几组数中，是勾股数的是（）

A. B.2，3，5 C. D.5，12，13

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股数的定义：满足的三个正整数，称为勾股数解答即可．

【详解】解：A、不是整数，

不是勾股数，故本选项不符合题意；

B、，

，不是勾股数，故本选项不符合题意；

C、，

，不是勾股数，故本选项不符合题意；

D、，

，是勾股数，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查勾股数的定义，理解勾股数定义是解题的关键．

5.如图，在中，，点在上，沿折叠，使点落在边上的点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角三角形的性质可得的度数，根据折叠的性质可得，根据三角形内角和定理可得的度数，进一步可得的度数．

【详解】解：，，

，

根据折叠，，，

，

，

故选：B．

【点睛】本题考查了直角三角形的性质，折叠的性质，三角形内角和定理，熟练掌握这些性质是解题的关键．

6.如图，在中，的垂直平分线交于点D，垂足为为上任意一点，，．则周长的最小值为（）

A.7 B.6 C.9 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】连接，根据垂直平分线的性质可得，根据周长为即可求解

【详解】连接，如图，

是的垂直平分线

周长为

当与点重合时候，周长取得最小值，最小值为的长

周长的最小值为

故选D

【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，根据轴对称的性质求线段和的最值问题，掌握轴对称的性质是解题的关键．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7.如果一个等腰三角形的一角为，那么它的顶角是_______．

【答案】或

【解析】

【分析】分角是等腰三角形的顶角和角是等腰三角形的底角两种情况，再根据等腰三角形的定义即可得．

【详解】解：当是等腰三角形的顶角时，则顶角就是；

当是等腰三角形的底角时，则顶角是．

故答案为：或．

【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，正确分两种情况讨论是解题关键．

8.直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是________．

【答案】30

【解析】

【分析】根据直角三角形的性质求出斜边长，根据三角形的面积公式计算即