九年级数学苏科版下册 第八单元《8.4 抽签方法合理吗》教学设计 教案.docVIP

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8.4抽签方法合理吗

【教学目标】

通过实例研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识；

通过具体情境了解一些游戏活动的公平性；

3、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的问题，体会概率是描述随机现象的数学模型．

【教学重点】

运用概知识解释游戏是否公平合理，能设计公平合理的游戏规则．

【教学难点】能设计公平合理的游戏规则．

【教学过程】

一、情境引入

在足球比赛开始前，裁判员要拿出一枚硬币，请一方队长猜硬币落地后是正面朝上还是反面朝上，猜对了该方就先开球，否则另一方先开球。你认为这种决定“谁先开球的方法”合理吗？（学生讨论后回答）

说明：判定一种方法、规则是否合理、公平，就是要看该方法、规则是否能使参与的各方获胜（中签）的概率相同。

二、探索活动

活动一

1、如果还有几天就是元旦了,学校给每个班级只发了一张元旦晚会门票,老师准备从小明、小丽、小华三人中选一人去参加元旦晚会,可用什么方法才能够快速、公平地从三人中选出一人去参加元旦晚会呢？你能说说你的想法么？（学生讨论方法，想法）

2、老师先做好三个签，请三个同学配合完成活动

3、问：抽签有先后，先抽的人与后抽的人公平吗？怎么判断？（学生讨论）

4、探索先抽的人与后抽的人中签的概率（学生在学案上完成）

活动二

若学校给每个班级发两张门票，现用抽签的办法从３名同学中选两名去参加晚会，这种方法公平吗？

活动三

如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，如果转盘A转出红色，转盘B转出蓝色，或者转盘A转出蓝色，转盘B转出红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小明获得音乐会门票；若两个转盘转出同种颜色则小芳获得音乐会门票。

（１）利用列表或树状图的方法表示所有等可能出现的结果；

红蓝黄

红

蓝

黄

红

蓝

活动四

有三张背面相同的纸牌A、B、C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图所示），将这三张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C表示）；

（2）规定游戏规则如下：若两次摸出的牌都是中心对称图形,则小华获得音乐会门票；否则小芳获得.你认为公平吗？请说明理由.

A正三角形B

A

正三角形

B

圆

C

平行四边形

思考题

一个公平的游戏应该是游戏双方获胜的概率相等。现有若干个小球，请你设计一个公平的游戏，使获胜的一方取得门票。

三、小结

四、课堂练习

【必做题】

下列说法中正确的是（）

A、在抽签游戏中，先抽的人比后抽的人中签的概率大

B、一个公平的游戏应该是游戏双方获胜的概率均为50℅

C、可以用抽签的方法来代替摸球游戏

D、小明说：“我参加摸奖，结果要么中奖，要么不中奖，所以中奖和不中奖的概率各占50℅.”

2、有A、B、C、D4部不同的电影，甲、乙2人分别从中任意选择1部观看。求甲、乙2人选择同1电影的概率。

3、一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后不放回地连续摸3次，每次摸出1个球。求下列事件发生的概率：

（1）摸到1个黑球和2个白球；

（2）摸到的3个球颜色不相同；

（3）摸到的3个球中有一个红球。

圆桌A13424、一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的1号座位上，B、C、D

圆桌

A

1

3

4

2

5、小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）

【选做题】

6、甲、乙、丙3人间相互传球。假设他们相互间传球是等可能的，并且由甲开始传球。（1）经过2次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？经过3次传球呢？

（2）探索：经过4次传球后，球分别传到甲、乙、丙3人手中的概率各是多少？

（3）猜想：经过n次传球后，球分别传到甲、乙、丙3人手中的概率之间的大小关系。