（新人教版）数学六年级上册知识点总结课件.pptx

知识总结

第一单元考点

基本概念与性质

分数乘整数的意义

表示几个几分之几是多少。表示7个五分之四是多少。

整数乘分数的意义

表示一个数的几分之几是多少。表示5的三分之四是多少。

分数乘分数的意义

表示一个数的几分之几是多少。表示五分之七的三分之四是多少。

分数乘整数的方法

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。能约分的要先约分在计算。

分数乘分数的方法

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要先约分在计算。用字母表示为：

分数乘小数

分数乘小数,将小数转化为分数再计算，能约分的要先约分再计算

分数混合运算和简便运算

1.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,没有括号的先算乘法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。2.整数乖法的运算定律(交换律,结合律和分配律),对于分数乖法同样适用。

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律律

乘法分配律的逆运算

第一单元考点

找单位“1”的方法1

在是.......的几分之几的中间

在占........的几分之几的中间

找单位“1”的方法2

在比.......多几分之几，计算公式为：

在比........少几分之几，计算公式为：

求一个数的几分之几是多少

用这个数乘几分之几

求一个数是另一个数的几分之几

（甲是乙的几分之几）

甲÷乙

第三单元考点

基本概念与性质，计算方法

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。（1的倒数是1，0没有倒数）

分数除法

1.除以一个不为零的数,就等于乘这个数的倒数。整数可以看成分母是1的分数。2.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

求一个数的几分之几是多少？

找单位“1”的量，单位“1”的量知道用乘法，式子为：单位“1”的量×几分之几。单位“1”的量不知道用除法，式子为：具体数值÷几分之几。

求比一个数多（少）几分之几的数是多少？

找单位“1”的量，单位“1”的量知道用乘法，有多或者少这些词时用：单位“1”的量×（1±几分之几）多用加，少用减。单位“1”的量不知道时用除法，有多或者少这些词时用：具体数值÷（1±几分之几）多用加，少用减。

第三单元考点

基本概念与性质，计算方法

已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的解题方法

一设：设其中一个数是x，根据两个数的倍数关系用含有x的式子表示另一个数；

二列：根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；

三解：解方程求出x的值，再根据两个数的关系求出另一个数。

工程问题（修路问题、相遇问题）

工作时间×工作效率=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；

工作总量÷工作时间=工作效率。

路程=时间×速度；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间

工程问题解题办法

工作总量不知道，用单位“1”表示，然后用（1÷工作时间）来表示工作效率，再根据数量关系式：工作总量÷工作效率之和=总的工作时间

第四单元考点

基本概念与性质，计算方法

比的意义

1.比的意义:两个数的比表示两个数相除。

2.比的各部分名称:比号:“:”叫做比号,读作比。比的前顶和后项;在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。它通常用分数表示,也可用小数或整数表示。

比的基本性质

比的前项和后项同时乖或除以（0除外）的相同的数，比值不变,这叫做比的基本性质。

第四单元考点

基本概念与性质，计算方法

比的化简

最简整数比：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫作最简的整数比。

整数比化简为最简整数比：利用短除法

分数比化简为最简整数比：将比看成除法，用前项除以后项，结果写成比的形式。

小数比化简为最简整数比：先将小数转化为分数或整数再化简。

比的应用

按比例分配：把比的前项和后项相加算出总份数，用具体数值除以总份数得到每份是多少，再求出各部分对应的具体数量。

第五单元考点

基本概念与性质，计算方法

圆的认识

1.圆心:圆中心的一点、一般用字母O”表示。圆心决定圆的位置

2.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,一般用字母r”表示。半径决定圆的大小。

3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段,一般用字母d表示。直径也能决定圆的大小。

4.一个圆有无数条直径和无数条半径，圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

5.在同一个圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。半径的长度等于直径长度的一半。把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。

圆的周长

圆的周长:围成圆的曲线的长，一艇用字母“C”表示。

圆周率用字母π表示，π＝3.1415926535……，计算时用π≈3.14

第五单元考点