（人教A版2019必修第一册）高一数学精讲与精练高分突破系列专题强化二 指数函数和对数函数综合问题（附答案）.docxVIP

专题强化二：指数函数和对数函数综合问题

一、单选题

1．（2022·浙江·余姚市实验高中高一开学考试）函数的图像可能是（????）．

A．B．C． D．

2．（2022·全国·高一）在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是

A．B．C．D．

3．（2022·四川·成都外国语学校高一）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·高一）函数的图像大致为（????）

A． B．

C． D．

5．（2022·广东·广州市第一中学高一期中）已知函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．（2020·陕西·武功县教育局教育教学研究室高一期中）已知函数，则

A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数

C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数

7．（2022·全国·高一专题练习）已知函数，且，则

A． B． C． D．

8．（2022·全国·高一单元测试）设函数，则f(x)（????）

A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减

C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减

9．（2021·广东揭阳·高一期末）已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为

A． B． C． D．

10．（2021·全国·高一）已知函数，若，则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

11．（2022·天津市第九十五中学益中学校高一期末）设，则的大小关系是（??）

A． B．

C． D．

12．（2020·全国·高一课时练习）已知函数，则

A．在（0，2）单调递增 B．在（0，2）单调递减

C．的图像关于直线x=1对称 D．的图像关于点（1，0）对称

二、多选题

13．（2021·福建·启悟中学高一期中）已知函数，则（????）

A． B．的最小值为2

C．为偶函数 D．在上单调递增

14．（2022·全国·高一课时练习）在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

15．（2021·全国·高一单元测试）已知函数，则下列说法正确的是（????）

A．

B．函数的图象与x轴有两个交点

C．函数的最小值为

D．函数的最大值为4

E．函数的图象关于直线对称

16．（2020·浙江金华第一中学高一期中）已知函数.若且，则下列结论正确的有（????）

A． B．

C． D．

17．（2022·湖北·武汉市第十四中学高一期末）已知函数，下面说法正确的有（????）

A．的图像关于原点对称 B．的图像关于y轴对称

C．的值域为 D．，且

18．（2021·全国·高一专题练习）已知函数，则下面几个结论正确的有（????）

A．的图象关于原点对称

B．的图象关于y轴对称

C．的值域为

D．，且恒成立

19．（2022·全国·高一课时练习）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（????）

A．是偶函数 B．是奇函数

C．在上是增函数 D．的值域是

20．（2021·全国·高一单元测试）已知函数，则下列说法正确的是（????）

A．是奇函数

B．的图象关于点对称

C．若函数在上的最大值、最小值分别为、，则

D．令，若，则实数的取值范围是

三、填空题

21．（2021·黑龙江·大庆中学高一期中）若函数且在上单调递增，则实数m的最小值等于______．

22．（2022·全国·高一课时练习）已知是奇函数，且当时，.若，则__________.

23．（2021·山东·青岛二中高一期中）已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是________．

24．（2021·徐州市第三十六中学（江苏师范大学附属中学）高一阶段练习）设函数则满足的x的取值范围是____________.

25．（2022·黑龙江·双鸭山一中高一开学考试）若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______．

26．（2021·全国·高一课时练习）若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是__________．

27．（2020·浙江杭州·高一期末）已知函数若，是互不相同的正数，且，则的取值范围是_____．

28．（2020·内蒙古赤峰·高一期末）设函数，若对任意的，不等式恒成立，则a的取值范围是_______.

四、解答题

29．（2021·全国·高一单元测试）已知函数；

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断函数的单调性；

（3）若，求实数的取值范围.

30．（2021·江苏·高一专题）已知函数的定义域是.

（1）求实数的取值范