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专题强化训练一:含参数的不等式方程和恒成立问题
【题型归纳】
题型一:由一元二次方程的解确定参数
1.(2022·贵州毕节·高一期末)已知不等式的解集为,则a,b的值是(???????)
A., B., C.6,3 D.3,6
2.(2022·河南开封·高一期末)关于的不等式的解集为,且,则(???????)
A.3 B. C.2 D.
3.(2021·天津市第二南开中学高一期中)如果关于的不等式的解集是,则不等式的解集是(???????)
A. B.
C. D.
题型二:一元二次方程根的分布问题
4.(2021·上海·华师大二附中高一期中)已知实数,关于的不等式的解集为,则实数a、b、、从小到大的排列是(???????)
A. B.
C. D.
5.(2021·北京·北师大实验中学高一期中)设方程的两个不等实根分别为,则(???????)
A. B. C. D.
6.(2021·江苏·高一课时练习)设a为实数,若方程在区间上有两个不相等的实数解,则a的取值范围是(???????).
A. B.
C. D.
题型三:解含有参数的一元二次不等式
7.(2021·四川德阳·高一期末)若关于的不等式的解集为,则的取值范围为(???????)
A. B.(0,1) C. D.(-1,0)
8.(2022·北京市第五中学高一阶段练习)请回答下列问题:
(1)若关于的不等式的解集为或,求,的值.
(2)求关于的不等式的解集.
9.(2022·安徽·高一期中)已知函数
(1)解关于的不等式
(2)当时,对,都有恒成立,求实数的取值范围
题型四:一元二次不等式在实数集的恒成立问题
10.(2022·福建宁德·高一期末)不等式恒成立,则的取值范围为(?????)
A. B.或
C. D.
11.(2021·全国·高一专题练习)若不等式(a﹣3)x2+2(a﹣2)x﹣4<0对于一切x∈R恒成立,则a的取值范围是(???????)
A.(﹣∞,2] B.[﹣2,2] C.(﹣2,2) D.(﹣∞,2)
12.(2021·天津市滨海新区大港实验中学高一阶段练习)若不等式的解集为R,则实数的取值范围是(???????)
A. B.
C. D.
题型五:一元二次不等式在某个区间上恒成立问题
13.(2021·江苏·高一专题练习)若在上恒成立,则实数的取值范围是(???????)
A. B.
C. D.
14.(2022·福建·厦门一中高一期中)若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
15.(2022·福建·厦门一中高一期中)不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是(???????)
A. B. C. D.
题型六:一元二次不等式在某个区间有解问题
16.(2021·安徽·池州市第一中学高一期中)若关于x的不等式在上有解则实数m的取值范围为(???????)
A. B. C. D.
17.(2021·山西·大同一中高一期中)若关于的不等式在内有解,则实数的取值范围是(???????)
A. B. C. D.
18.(2021·广东·东莞市东莞中学高一阶段练习)如果“,使.”是真命题,那么实数a的取值范围为(???????)
A. B. C. D.
题型七:含参和恒成立问题的综合
19.(2022·甘肃张掖·高一期末)设函数.
(1)若不等式的解集是,求不等式的解集;
(2)当时,在上恒成立,求实数的取值范围.
20.(2022·云南玉溪·高一期末)设关于x的二次函数.
(1)若,解不等式;
(2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.
21.(2022·福建·莆田一中高一期末)已知函数.
(1)若不等式对于一切实数恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,解关于的不等式.
【专题突破】
一、单选题
22.(2021·河南·濮阳一高高一期中)已知命题,命题,,则成立是成立的(???)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
23.(2021·广东·江门市广雅中学高一阶段练习)关于x的不等式的解集为,且:,则a=()
A. B. C. D.
24.(2022·甘肃武威·高一期末)对,不等式恒成立,则a的取值范围是(???????)
A. B. C.或 D.或
25.(2021·江西·景德镇一中高一期中)命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是(???????)
A. B.
C. D.
26.(2022·湖北·沙市中学高一期中)已知关于的不等式在上有解,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
27.(2021·全国·高一单元测试)若不等式的解集是,则不等式的解集是.
A. B. C.[-2,3] D.[-3,2]
28.(2021·吉林·汪清县汪清第四中学高一阶段练习)已知不等式的解集
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