6.3.2 频数直方图 教案（表格式）北师大数学七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

3数据的表示

第2课时频数直方图

教学目标

课题

第2课时频数直方图

授课人

素养目标

1.通过实例，了解频数和频数分布的意义，认识频数直方图。

2.学会把数据进行分组，明确频数直方图制作的步骤，能画频数直方图。

3.体会频数直方图与条形统计图的关系，了解频数直方图的特点，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息，发展数据观念。

教学重点

1.根据数据能画频数直方图。

2.能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。

教学难点

确定组距与组数。

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：回顾旧知，导入新课

设计意图

回顾前面接触过的频数直方图的雏形，使学生初步感受其反映数据分布情况的特点。

【回顾导入】

回顾教材P165图6-2，思考以下几个问题：

（1）假如小明的身高是153cm，那么小明的身高在该班处于什么水平？是上游，还是中游，还是下游？

（2）该班大多数人的身高处于什么范围？

（3）你能从图中看出该班学生身高的整体分布情况吗？谈谈看。

【教学建议】

引导学生认真观察，指定学生代表回答，交流讨论，为频数直方图的学习做铺垫。

活动二：问题引入，合作探究

设计意图

借助实例，使学生了解频数和频数分布的意义，认识频数直方图，并能画频数直方图，了解组数和组距的取法，体会频数直方图和条形统计图的联系与区别，加强数据观念。

探究点样本的代表性

问题你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？

（2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？

可用如下图表表示。

【教学建议】

鼓励学生尝试用不同的统计图来表示，并进行讨论交流，引导学生发现用条形统计图处理大量数据或数据连续取值时很困难，且看不出数据的整体分布情况，需要思考改进方法。

教学步骤

师生活动

设计意图

使学生了解随机抽样的不同具体操作，初步感知分层抽样，知道样本容量的概念，进一步了解样本的代表性，体会样本与总体的关系，加强模型观念。

思考你能明白上面右边这种统计图的画法吗？

先将数据分组，再统计每组中数据出现的次数，然后根据统计的各组频数画出统计图。

概念引入：

像上面右边这样的统计图称为频数直方图。

当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。

例阅读教材P180例题，回答以下问题：

（1）所给的数据的最大值和最小值分别是多少？

所给的数据中最大值是26.8，最小值是2.2。

（2）所给的数据分为几组比较好？组距为多少比较合适？

最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体情况的了解。考虑以4m3为组距，24.6÷4=6.15，可以考虑分成7组。

（3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？

用“正”字计数法统计。结果如下表。

分组

家庭数（频数）

分组

家庭数（频数）

2.0～6.0

20

18.0～22.0

2

6.0～10.0

15

22.0～26.0

4

10.0～14.0

13

26.0～30.0

1

14.0～18.0

5

（4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？

如下图。

思考（1）根据上面的绘图过程，你能总结出绘制频数直方图的一般步骤吗？

绘制频数直方图的一般步骤

①找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；

②确定组数和组距，选取分点进行分组；

③统计每组中数据的频数；

④根据分组和频数，绘制频数直方图

【教学建议】

适时让学生认识组距、组数、分点，说明各组组距应该相等。确定组距、组数、分点是学生感觉比较困难的地方，教学时可以结合例题加以说明：

（1）数据个数在100以内，一般分成5至12组。（2）为了使每个数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小一点作为最左边的端点，把最大值增大一点作为最右边的端点。

教学步骤

师生活动

（2）你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流。

条形统计图与频数直方图的联系和区别：

联系

用途相同：都是可以直观地表示出具体数量，频数直方图是特殊的条形统计图

区别

（1）特点不同：条形统计图的特点是直观地显示出具体数据，频数直方图的特点是表现频数的分布情况；

（2）绘制形式不同：条形统计图各条形分开，频数直方图的条形连在一起。

【对应训练】

教材P182随堂练习。

活动三：知识延伸，巩固升华

设计意图

通过例题让学生进一步理解频数直方图，能根据其他信息补全频数直方图，强化数据观念。

例中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一