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(人教A版必修第一册)高一数学知识梳理与题型分层精练专题1.4充分条件和必要条件(原卷版+解析).docxVIP

(人教A版必修第一册)高一数学知识梳理与题型分层精练专题1.4充分条件和必要条件(原卷版+解析).docx

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    专题1.4充分条件和必要条件

    知识点一充分条件与必要条件

    如果“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出，我们就说由可以推出，记作，并且说是的充分条件，是的必要条件；

    如果“若，则”为假命题，那么由条件不能提出结论，记作，我们就说不是的充分条件，不是的必要条件；

    知识点二充要条件

    如果“若，则”和它的逆命题“若，则”均是真命题，即既有，又有，就记作

    此时则是的充分条件，也是的必要条件，我们就说是的充分必要条件，简称为充要条件．

    如果，那么与互为充要条件.

    充分必要条件的判断

    “”是“”的

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

    “”是“”的

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

    设，则“”是“”的

    A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

    设，则“”是“”的

    A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

    充分条件和必要条件含参

    已知命题，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为

    A． B． C． D．

    已知命题，命题，若命题是命题的必要不充分条件，则实数的取值范围是

    A． B．， C． D．，

    若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为．

    已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是

    A．，， B．，，

    C． D．，

    充分条件与必要条件的添加

    不等式成立的一个充分不必要条件是

    A．或 B．或 C． D．

    已知集合，集合，则的一个充分不必要条件是

    A． B． C． D．

    下面四个条件中，使成立的充分而不必要条件的是

    A． B． C． D．

    关于的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是

    A． B． C． D．

    充分条件与必要条件的应用

    已知集合，．

    （1）当时，求；

    （2）若，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

    已知集合，或．

    （1）当时，求；

    （2）若，或，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

    命题，命题

    （1）若，求实数的取值范围．

    （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

    1．已知，那么“”是“”的

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．不充分不必要条件

    2．设，则“”是“”的

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

    3．设，，则是成立的

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

    4．设，，则“”的充要条件是

    A．，不都为2 B．，中至多有一个是2

    C．，都不为2 D．，不都为0

    5．设，，，则“”是“”的

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．既不充分也不必要条件 D．充要条件

    6．设；，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是

    A． B． C． D．

    7．“”是“直线和直线平行”的条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”

    8．已知；，则是的

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

    9．“”是“直线和直线互相垂直”的

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

    10．已知；，若是的必要不充分条件，则实数的值可以是

    A． B． C． D．

    11．“”是“方程有实数解”的

    A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

    12．命题“对任意实数，，关于的不等式恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是

    A． B． C． D．

    13．已知集合，集合．

    （Ⅰ）当时，求；

    （Ⅱ）记命题，命题．当时，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

    14．已知集合，或．

    （1）当时，求；

    （2）当时，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．

    15．已知条件，，，条件．

    （Ⅰ）若，求实数的值；

    （Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围．

    专题1.4充分条件和必要条件

    知识点一充分条件与必要条件

    如果“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出，我们就说由可以推出，记作，并且说是的充分条件，是的必要条件；

    如果“若，则”为假命题，那么由条件不能提出结论，记作，我们就说不是的充分条件，不是的必要条件；

    知识点二充要条件

    如果“若，则”和它的逆命题“若，则”均是真命题，即既有，又有，就记作

    此时则是的充分条件，也是的必要条件，我们就说是的充分必要条件，简称为充要条件．

    如果，那么与互为充要条件.

    充分必要条件的判断

    “”是“”的

    A．充分不必要条件 B

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