专题05 解直角三角形（专项培优训练）（学生版）.pdfVIP

专题05解直角三角形（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.51

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

评卷得分

一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）

1．（2分）（2023春•巴东县期中）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，＝，则tan∠

B＝（）

A．B．C．D．

2．（2分）（2023春•朝阳区月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB的中线，过点D作DE

⊥AC，垂足为点E．若，AB＝6，则△CDE的周长为（）

A．B．C．D．

3．（2分）（2023•京口区模拟）如图，在Rt△ABC中，1＜AC＜5，tan∠ABC＝2．分别以点C，A为圆心，

以2和3为半径作弧，两弧交于点D（点D在AC的左侧），连接BD，则BD的最大值为（）

A．B．C．D．

4．（2分）（2023•益阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，有三点A（0，1），B（4，1），C（5，6），

则sin∠BAC＝（）

A．B．C．D．

5．（2分）（2023•福田区校级二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，AB＝10，D是BC

上一动点，CE⊥AD于E，EF⊥AB交BC于点F，则CF的最大值是（）

A．B．C．D．

6．（2分）（2023•美兰区校级二模）在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，那么

cos∠BAC的值为（）

A．B．C．D．

7．（2分）（2023•五通桥区模拟）在如图所示8×8的网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在

格点上，AB与CD相交于点E，则∠AED的正切值是（）

A．2B．C．D．

8．（2分）（2023•自贡）如图，分别经过原点O和点A（4，0）的动直线a，b夹角∠OBA＝30°，点M是

OB中点，连接AM，则sin∠OAM的最大值是（）

A．B．C．D．

9．（2分）（2022秋•姑苏区校级月考）已知：如图，点O是直线l外一点，点O到直线l的距离是4，

点A、点B是直线l上的两个动点，且cos∠AOB＝，则线段AB的长的最小值为（）

A．B．C．3D．4

评卷得分

二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）

10．（2分）（2023秋•二道区校级月考）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△

ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠ABC的值为．

11．（2分）（2022秋•龙华区校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接

CD，若BC＝4，CD＝3，则sin∠DCA的值为．

12．（2分）（2023•大连模拟）如图，已知∠