(人教A版选择性必修第一册)高二数学同步讲义第二章《直线和圆的方程》单元综合检测卷(培优B卷)(原卷版+解析).docxVIP

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》

综合检测卷（培优B卷）

单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．已知两点所在直线的倾斜角为，则实数的值为（????）

A．-7 B．-5 C．-2 D．2

2．直线恒过定点M，则直线关于点M对称的直线方程为（????）

A． B． C． D．

3．若x，y满足，则的最小值是（????）

A．5 B． C． D．无法确定

4．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（????）

A． B．5 C． D．

5．过点作圆的两条切线，设切点分别为、，则直线的方程为（????）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，以点为圆心，且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是（）

A． B．

C． D．

7．过点的直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当的面积最小时，直线的方程为（）

A． B． C． D．

8．已知直线和与圆都相切，则圆的面积的最大值是（????）

A． B． C． D．

多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．下列的值中，不能使三条直线和构成三角形的有（????）

A．4 B． C． D．

10．已知的顶点坐标分别为，则（????）

A．为直角三角形

B．过点P斜率范围是的直线与线段有公共点

C．是的一条中位线所在直线方程

D．是的一条高线所在直线的方程

11．圆上的点（2，1）关于直线x＋y＝0的对称点仍在圆上，且圆的半径为，则圆的方程可能是（????）

A． B．

C． D．

12．已知圆，一条光线从点射出经轴反射，下列结论正确的是（????）

A．圆关于轴的对称圆的方程为

B．若反射光线平分圆的周长，则入射光线所在直线方程为

C．若反射光线与圆相切于，与轴相交于点，则

D．若反射光线与圆交于两点，则面积的最大值为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知点为直线上任意一点，动直线经过的定点坐标为___________.

14．已知一直线的倾斜角为，且，则该直线的斜率的取值范围是______．

15．已知圆满足：圆心在直线上，且过圆与圆的交点，则圆的半径为__________．

16．当直线l：ax－y＋2－a＝0被圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝9截得的弦长最短时，实数a的值为________.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知直线与直线垂直，垂足为，求过点H，且斜率为的直线方程.

18．在①它的倾斜角比直线的倾斜角小，②与直线垂直，③在轴上的截距为，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．

问题：已知直线l过点，且______，求直线l的方程．

19．经过点的直线l被两条直线和所截得的线段恰被点A平分，求直线l的方程．

20．圆C过点，且圆心在直线上．

(1)求圆C的方程；

(2)P为圆C上的任意一点，定点，求线段中点M的轨迹方程．

21．已知圆心为的圆经过这三个点．

(1)求圆的标准方程；

(2)直线过点，若直线被圆截得的弦长为10，求直线的方程．

22．已知点Q是圆上任意一点，点，点，点P满足，

(1)求P点的轨迹方程；

(2)求的最大值和最小值．

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》

综合检测卷（培优B卷）

单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．已知两点所在直线的倾斜角为，则实数的值为（????）

A．-7 B．-5 C．-2 D．2

【答案】A

【分析】根据两点坐标，列出斜率表达式，然后根据倾斜角得到斜率，列出方程求解即可.

【详解】因为两点所在直线的倾斜角为，

则，即

故选:A.

2．直线恒过定点M，则直线关于点M对称的直线方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先求定点M的坐标，再利用相关点法求直线方程.

【详解】∵，即

则可得，解得

∴直线恒过定点

在所求直线上任取一点，设点关于点M对称的点为

则有，解得

∵点在直线上，则，即

∴所求直线方程为

故选：A.

3．若x，y