2023七年级数学下册 第六章 实数6.docxVIP

2023七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时平方根说课稿（新版）新人教版

一、教材分析

“2023七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时平方根说课稿（新版）新人教版”本节课是在学生学习了算术平方根的基础上进行的，主要介绍平方根的概念和性质，以及如何求一个正数的平方根。通过本节课的学习，使学生能够掌握平方根的定义、性质和求法，为后续学习实数和二次根式打下基础。本课时内容与课本紧密关联，符合教学实际，旨在培养学生运用数学知识解决问题的能力。

二、核心素养目标

三、学习者分析

1.学生已经掌握了算术平方根的概念和性质，能够计算一些简单数的算术平方根，对平方根有了初步的认识。

2.学生在学习平方根之前，已经接触了平方的概念，对于平方和开方有一定的直观理解。他们通常对探索未知数感到好奇，对于数学问题有一定的解决能力，但个别学生的逻辑思维能力和抽象思维能力较弱。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的倾向于合作讨论。

3.学生在理解平方根的概念时可能会遇到困难，尤其是在区分平方根和算术平方根的区别上。此外，对于负数没有平方根的概念可能会产生困惑。在求解平方根时，学生可能会对如何使用数学工具（如计算器）感到不熟悉，以及对于一些复杂问题的解决策略可能缺乏经验。

四、教学资源准备

1.教材：人教版七年级数学下册教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：收集与平方根相关的数学题目、例题及练习题，使用PPT展示相关概念和例题。

3.多媒体资源：准备相关的教学视频，用以辅助讲解平方根的概念和性质。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生进行合作学习和交流。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提出问题“什么是平方根？它与我们已经学过的算术平方根有什么区别？”来激发学生的好奇心和兴趣。

回顾旧知：回顾平方和算术平方根的概念，让学生通过计算一些数的平方和平方根来复习已有知识。

2.新课呈现（约30分钟）

讲解新知：详细讲解平方根的定义、性质和求法，强调平方根是非负数的两个相同数的乘积的逆运算。

举例说明：通过具体例子，如计算9的平方根，让学生理解平方根的概念。

互动探究：引导学生通过小组讨论，探究如何求一个正数的平方根，并分享各自的方法。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：让学生独立或合作完成一些平方根的计算练习题，加深对平方根的理解和应用。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，提供必要的帮助。

4.课堂总结（约5分钟）

5.作业布置（约5分钟）

布置相关的课后作业，包括平方根的计算题和应用题，要求学生在规定时间内完成，巩固课堂所学知识。

具体教学过程如下：

1.导入

-通过问题“如果你知道一个数的平方是16，你能找出这个数吗？”来引导学生思考平方根的概念。

-回顾算术平方根的定义，让学生明白平方根与算术平方根的区别。

2.新课呈现

-讲解平方根的定义：如果一个数a的平方等于b，那么a是b的平方根。

-强调平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

-通过例题展示如何求一个正数的平方根，如求√9、√16等。

3.巩固练习

-让学生独立完成练习题，如计算√25、√36等。

-鼓励学生相互检查答案，并讨论解题过程中的疑问。

4.课堂总结

-总结平方根的定义、性质和求法。

-强调平方根在解决实际问题中的应用，如测量、几何计算等。

5.作业布置

-布置一些平方根的计算题和应用题，要求学生在课后完成。

-提醒学生复习课堂所学内容，为下节课的学习做好准备。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-平方根在实际生活中的应用案例，如建筑设计中的面积计算、物理中的速度和加速度计算等。

-平方根在数学其他领域的作用，如二次方程求解、函数图像分析等。

-平方根相关的数学游戏和谜题，以增加学生对平方根的兴趣和深入理解。

-数学家的故事，特别是那些在实数理论领域有重要贡献的数学家，如牛顿、欧拉等。

-平方根与勾股定理的关系，通过具体的几何图形展示平方根的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后收集平方根在实际生活中的应用案例，并在课堂上与同学分享。

-建议学生通过解决一些涉及平方根的数学问题，如解二次方程、分析函数图像，来加深对平方根的理解。

-推荐学生尝试一些数学游戏和谜题，如寻找隐藏的平方根，以趣味性的方式巩固知识。

-建议学生阅读数学家的传记，了解数学发展历史和平方根理论的形成过程。

-指导学生通过绘制勾股定理的图形，探索平方根与直角三角形边长的关系，从而加深对平方根几何意义的理解。

七、教学资源拓展

1.拓展资源：

-探索平方根在科学领域的应用，如物理学中的能量守恒定律、化