第09讲 统计与成对数据的统计分析（2022-2024高考真题）（新高考专用）（教师版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）.pdf

第09讲统计与成对数据的统计分析（2022-2024高考真题）

（新高考专用）

一、单项选择题

1．（2024·全国·高考真题）某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田

的亩产量（单位：kg）并整理如下表

亩产量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1050，1100）[1100，1150）[1150，1200）

频数61218302410

根据表中数据，下列结论中正确的是（）

A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

B．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

【解题思路】计算出前三段频数即可判断A；计算出低于1100kg的频数，再计算比例即可判断B；根据极

差计算方法即可判断C；根据平均值计算公式即可判断D.

【解答过程】对于A,根据频数分布表可知,6+12+18=3650,

所以亩产量的中位数不小于1050kg,故A错误；

对于B，亩产量不低于1100kg的频数为24+10=34，

100−34

所以低于1100kg的稻田占比为=66%，故B错误；

100

对于C，稻田亩产量的极差最大为1200−900=300，最小为1150−950=200，故C正确；

1

对于D，由频数分布表可得，平均值为×(6×925+12×975+18×1025+30×1075+24×1125+

100

10×1175)=1067，故D错误.

故选；C.

2．（2024·天津·高考真题）下列图中，线性相关性系数最大的是（）

A．B．

C．D．

【解题思路】由点的分布特征可直接判断

【解答过程】观察4幅图可知，A图散点分布比较集中，且大体接近某一条直线，线性回归模型拟合效果

比较好，呈现明显的正相关，值相比于其他3图更接近1.

故选：A.

3．（2024·上海·高考真题）已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（）

A．气候温度高，海水表层温度就高

B．气候温度高，海水表层温度就低

C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势

D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势

【解题思路】根据相关系数的性质可得正确的选项.

【解答过程】对于AB，当气候温度高，海水表层温度变高变低不确定，故AB错误.

对于CD，因为相关系数为正，故随着气候温度由低到高时，海水表层温度呈上升趋势，

故C正确，D错误.

故选：C.

4．（2023·天津·高考真题）鸢是鹰科的一种鸟，《诗经·大雅·旱麓》曰：“鸢飞戾天，鱼跃余渊”.鸢尾花因

花瓣形如鸢尾而得名，寓意鹏程万里、前途无量.通过随机抽样，收集了若干朵某品种鸢尾花的花萼长度和

花瓣长度（单位：cm），绘制散点图如图所示，计算得样本相关系数为=0.8642，利用最小二乘法求得

相应的经验回归方程为=0.7501+0.6105，根据以上信息，如下判断正确的为（）

A．花瓣长度和花萼长度不存在相关关系

B．花瓣长度和花萼长度负相关

C．花萼长度为7cm的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值为5.8612cm

D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8642

【解题思路】根据散点图的特点及经验回归方程可判断ABC选项，根据相关系数的定义可以判断D选项.

【解答过程】根据散点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度有相关性，A选项错误

散点的分布是从左下到右上，从而花瓣长度和花萼长度呈现正相关性，B选项错误，