2024八年级数学上册第十三章全等三角形全章热门考点整合应用习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版八年级上第十三章全等三角形全章热门考点整合应用

本章主要学习了命题与证明、全等三角形的性质与判定

及三角形的尺规作图，全等三角形中主要考查利用全等三角

形的性质证明线段或角的等量关系，以及判断位置关系等.

本章热门考点可概括为三个概念、一个性质、一个判定、三个技巧、两种思想和一个作图.

三个概念概念1命题与证明1.[母题·教材P34练习T1]已知下列命题：①若a＞b，则c

－a＜c－b；②若a＞0，则｜a｜＝a；③两直线平

行，内错角相等；④对顶角相等.其中原命题与逆命题均

为真命题的有(C)A.4个B.3个C.2个D.1个123456789101112

①原命题是真命题，逆命题：若c－a＜c－b，则a

＞b，也是真命题；②原命题是真命题，逆命题：若｜

a｜＝a，则a＞0，是假命题；③原命题是真命题，逆命

题：内错角相等，两直线平行，是真命题；④原命题是真

命题，逆命题：相等的角是对顶角，是假命题.综上，原命题与逆命题均为真命题的有2个.【点拨】【答案】C123456789101112

2.下列定理中，没有逆定理的是(B)A.两直线平行，同旁内角互补B.对顶角相等C.同位角相等，两直线平行D.两直线平行，内错角相等B123456789101112

概念2全等图形3.[母题·教材P36练习T1]如图，将标号为A，B，C，D的正

方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为M，N，P，Q的四

组图形，填空：A与对应；B与对应；C与对应；D与对应.MNQP123456789101112

概念3全等三角形4.如图，已知△ABE与△ADC全等，∠1＝∠2，∠B＝ ∠C，指出全等三角形中的对应边和对应角.【解】AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠B与∠C，∠2与∠1，∠BAE与∠CAD是对应角.123456789101112

一个性质——全等三角形的性质5.如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在同

一条直线上，判断AD与BC的位置关系.【解】∵△ADF≌△CBE，∴∠ADF＝∠CBE.又∵∠ADF＋∠ADB＝180°，∠CBE＋∠CBD＝180°，∴∠ADB＝∠CBD.∴AD∥BC.123456789101112

一个判定——全等三角形的判定6.已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AB＝AD.?123456789101112

?123456789101112

三个技巧技巧1构造全等三角形法7.如图，AB＝DC，∠A＝∠D，求证：∠ABC＝∠DCB.123456789101112

【证明】如图，分别取AD，BC的中点N，M，连接

BN，CN，MN，则有AN＝ND，BM＝MC.?∴△ABN≌△DCN(SAS).∴∠ABN＝∠DCN，NB＝NC.123456789101112

?∴△NBM≌△NCM(SSS).∴∠NBC＝∠NCB.∴∠NBC＋∠ABN＝∠NCB＋∠DCN，即∠ABC＝∠DCB.123456789101112

技巧2截长补短法8.[2024·衡水五中月考]如图，在△ABC中，∠B＝60°，

△ABC的角平分线AD，CE相交于点O，求证：AE＋

CD＝AC.123456789101112

【证明】∵∠B＝60°，∴∠BAC＋∠ACB＝180°－∠B＝120°.∵AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB，?123456789101112

?∴∠AOC＝120°.∴∠AOE＝∠COD＝180°－∠AOC＝60°.如图，在AC上截取AF＝AE，连接OF，?123456789101112

∴△AOE≌△AOF(SAS).∴∠AOE＝∠AOF＝60°.∴∠COF＝∠AOC－∠AOF＝120°－60°＝60°.∵∠COD＝60°，∴∠COD＝∠COF.?∴△COD≌△COF(ASA)，∴CD＝CF.∵A