《解三角形》知识清单 (2).docxVIP

《解三角形》知识清单 (2).docx

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《解三角形》知识清单

知识点1余弦定理及其推论

文字语言

三角形中任何一边的平方,等于其他两边①_______减去这两边与它们夹角的②_______的积的两倍

符号语言

③___________________,

④__________________,

⑤__________________

推论

⑥__________________,

⑦__________________,

⑧__________________

知识点2正弦定理及其常见变形

文字语言

在一个三角形中,各边和它所对角的⑨_______的比相等

符号语言

为外接圆的半径)

常见变形

⑩_______?_______,?_______,?_______,?_______,

知识点2三角形的面积公式

的面积

【答案】

①平方的和②余弦③

④⑤

⑥⑦

⑨正弦⑩2R???

?

【知识辨析】判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.

1.余弦定理只适用于锐角三角形.()

2.由余弦定理可知.()

3.在中,若,则此三角形是锐角三角形.()

4.在中,必有.()

5.在中,一定有.()

6.在中,.()

【答案】

1.×

2.×

3.×由和可得,所以为锐角.但一个内角为锐角的三角形不一定是锐角三角形,所以此结论错误.

4.√由,得.

5.×

6.√

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