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高中数学精编资源
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《向量线性运算的坐标表示》知识清单
知识点1向量线性运算的坐标表示
设向量,则⑤_______,⑥_______,⑦_______.
重要结论:若,则,.
知识点2平面向量共线的坐标表示
设,其中,向量共线的充要条件是⑧_________.
知识点3向量的坐标表示的重要结论
1.中点坐标
若为的中点,则(为坐标原点),即.
2.三角形的重心坐标
中,,若的重心为,则,(为坐标原点),即,.
【答案】
①互相垂直②③④⑤⑥⑦⑧
【知识辨析】判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.
1.两个向量的终点不同,则这两个向量的坐标一定不同.()
2.若为坐标原点,则点的坐标为,.()
3.向量的坐标就是向量终点的坐标.()
4.在平面直角坐标系中,两个相等向量的坐标相同.()
5.已知,若,则.()
6.向量与共线且同向.()
【答案】
1.×
2.√
3.×只有以坐标原点为起点的向量的坐标才是其终点的坐标.
4.√
5.√
6.×,所以与共线且反向.
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