2024八年级数学上册第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第2课时用“边角边”判定三角形全等习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版八年级上第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第2课时用“边角边”判定三角形全等

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

应用“SAS”判定两个三角形全等的“两点注意事项”1.对应：“SAS”包含“边”“角”两种元素，一定要注意

元素的“对应”关系.2.顺序：在应用时一定要按边→角→边的顺序排列条件，绝

不能出现边→边→角(或角→边→边)的错误，因为“边边

角”(或“角边边”)不能保证两个三角形全等.返回

知识点1判定三角形全等的条件：边角边1.由图中所给定的条件，全等的三角形是.(填

序号)①③12345678910返回

2.如图，AB＝AD，AC＝AE.若要用“SAS”证明 △ABC≌△ADE，则还需的条件是(C)A.∠B＝∠DB.∠C＝∠EC.∠1＝∠2D.∠3＝∠4(第2题)C12345678910返回

3.[母题·教材P43练习T3]如图，在△ABC和△DEF中，点

A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，

只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是(B)A.BC＝DEB.AE＝DBC.∠A＝∠DEFD.∠ABC＝∠D(第3题)12345678910

【点拨】因为AC∥DF，所以∠A＝∠D.因为AC＝DF，所以当添加AE＝BD时，AB＝DE，可根据

“SAS”判定△ABC≌△DEF.【答案】B12345678910返回

知识点2“边角边”判定三角形全等的应用4.[新考法·旋转法]如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，

AB＝AC，BC＝2.点D在BC上，且BD∶CD＝1∶3.

连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，

连接BE，DE.则△BDE的面积是(B)12345678910

在△ABC中，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠BAD＋∠CAD＝90°，∠C＝∠ABC＝45°.∴∠EAB＝∠CAD，∴△EAB≌△DAC(SAS)，∴∠C＝∠ABE＝45°，CD＝BE，∴∠EBC＝∠EBA＋∠ABC＝90°.【点拨】∵线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，

∴AD＝AE，∠DAE＝90°，∴∠EAB＋∠BAD＝90°.12345678910

?【答案】B12345678910返回

5.[2023·宜宾]已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝

DC，求证：∠B＝∠E.?12345678910返回

6.[2023·陕西]如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝

20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D.

使AD＝AC.在边AC上截取AF＝AB，连接DF.求

证：DF＝CB.12345678910

?12345678910返回

易错点因不能正确理解“SAS”应具备的条件而出错7.[新视角·条件开放题]如图，已知BC＝DC，AC＝EC，

要用“SAS”来说明△ABC≌△EDC，应补充的条件

是?.【点拨】∠ACB＝∠ECD(答案不唯一)已知两边分别相等，要用“SAS”来说明全等，只需

要添加夹角相等即可.12345678910返回

利用全等三角形判定方法判定三角形全等8.[2024·山东烟台期中]如图所示，在△ABC和△ADE中，

AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°.连接

BD并延长BD，交AC于点M，交AE于点N，连接CE

并延长CE，与BD的延长线交于点F.(1)求证：BD＝CE；12345678910

?12345678910

(2)试求∠F的度数.【解】由(1)知△BAD≌△CAE(SAS)，∴∠ABD＝∠ACE，∴∠F＝180°－∠FBC－∠FCB＝180°

－∠FBC－∠ACE－∠ACB＝180°－∠F