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专题05平方根和立方根的求值问题（原卷版）
第一部分典例剖析+针对练习
类型一利用开方求值
典例1（2022春•青羊区校级月考）求下列各式的值：
49
（1）±169；（2）−64；（3）；（4）(−4)2
144
典例2求下列各式的值：
3333−3
（1）64；（2）0.001；（3）(−2)；（4）−1000
针对训练：（2022春•灵宝市期中）求下列各式的值：
3−±3
（1）64（2）9；（3）0.49；（4）−1
类型二利用开方求未知数的值
典例3（2022春•岳麓区校级月考）求下列各式中x的值
22
（1）169x＝100；（2）（x+1）＝81
典例4（2022秋•南京期末）求下列各式中x的值：
1
33
（1）（x+2）＝﹣9（2）（2x﹣1）﹣27＝0
3
针对训练
1．（2022秋•江阴市校级月考）求下列各式中x的值：
23
（1）48﹣3（x﹣2）＝0（2）27（x+1）+1＝0
类型三利用开方的定义解题
典例5（2022秋•宁德期末）已知：2a+b的算术平方根是4，4a﹣b的立方根是2，求a﹣b的值
典例6（2022秋•永年区期中）已知一个正数的两个平方根分别是1﹣2a和a+4，4a+2b﹣1的立方根是3
（1）求a，b的值；
（2）求a+b的算术平方根
典例7（2022春•东莞市期中）已知实数x、y满足2−3−1+|−2+2|=0
（1）求x+y的值
8
+
（2）求的平方根
5
8
（3）求3−的立方根
5
例8已知38a+15与34b+17互为相反数，求2a+b的立方根．
针对训练
1．（2021秋•雁塔区期末）已知1+3a的平方根是±7，2a﹣b+2的立方根是3，求a﹣b的值
2．（2021秋•宝塔区校级期末）一个正数的平方根分别是2a+5和2a﹣1，b﹣10的立方根是﹣2
（1）求a，b的值；
（2）求a+b的算术平方根
3．（2022秋•商河县期中）已知﹣27的立方根是m﹣12，2是n﹣3的一个平方根，求m+n的值
4．（2022秋•锦江区校级月考）（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是4，求a+2b的值
（2）已知3−+y2﹣4y+4＝0，求y的平方根
23
5．（2022秋•杭州期中）已知|a|＝5，b＝4，c＝﹣8
（1）若a＜b
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