2024八年级数学上册第十七章特殊三角形17.2直角三角形习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版八年级上第十七章特殊三角形17.2直角三角形

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

1.直角三角形的性质：(1)直角三角形两锐角互余；(2)直角

三角形两直角边分别是另一直角边上的高.2.直角三角形的判定：(1)有一个角是直角的三角形是直角

三角形；(2)有两个角互余的三角形是直角三角形.返回

知识点1直角三角形的两锐角互余1.[2023·岳阳]如图，已知AB∥CD，点E在直线AB上，点

F，G在直线CD上，EG⊥EF于点E，∠AEF＝

40°，则∠EGF的度数是(C)A.40°B.45°C.50°D.60°(第1题)C1234567891011121314返回

2.如图，在△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠ACB＝∠A

＋20°，CD⊥AB于点D，则∠ACD的度数为?.40°(第2题)【点拨】∵∠B＝∠A＋10°，∠ACB＝∠A＋20°，∴∠A＋∠A＋10°＋∠A＋20°＝180°，∴∠A＝50°.∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°－50°＝40°.1234567891011121314返回

?问题：图①为中国古代一种强弩图，图②为这种强弩图的

部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，则∠C

＝度.22.51234567891011121314

??∴∠C＝180°－90°－∠B＝180°－90°－67.5°

＝22.5°.1234567891011121314返回

知识点2两锐角互余的三角形是直角三角形4.已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为(C)A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都有可能C1234567891011121314返回

5.[2024·保定十三中月考]具备下列条件的△ABC中，不是

直角三角形的是(D)A.∠A＋∠B＝∠CC.∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶4D.∠A＝2∠B＝3∠CD1234567891011121314返回

知识点3直角三角形斜边上的中线的性质6.[2023·株洲]一技术人员用刻度尺(单位：cm)测量某三角形

部件的尺寸，如图所示，已知∠ACB＝90°，点D为边

AB的中点，点A，B对应的刻度为1，7，则CD＝(B)A.3.5cmB.3cmC.4.5cmD.6cm(第6题)B【点拨】?1234567891011121314返回

7.[母题·教材P149习题A组T2]如图，在△ABC中，∠A＝

60°，BD⊥AC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点

E，O为BC的中点，连接OD，OE，则∠DOE

为?.60°(第7题)1234567891011121314

?1234567891011121314返回

知识点4含30°角的直角三角形的性质8.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD

⊥BC，垂足为D，则BD与BC的数量关系是?

?.(第8题)?1234567891011121314

【点拨】?1234567891011121314返回

9.[情境题·生活应用2023·贵州]5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示)，它的顶角为120°，腰长为12m，则底边上的高是(B)A.4mB.6mC.10mD.12m(第9题)1234567891011121314

【点拨】如图，过A作AD⊥BC于点D.在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，?又∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，?【答案】B1234567891011121314返回

10.[新考法·化动为定法]如图，等边三角形ABC的边长为 6cm，动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AB向点B匀速

运动，过点P作PQ⊥AB，交边AC于点Q，以PQ为边

作等边三角形PQD，使点A，D在PQ异侧，当