2024八年级数学上册第十七章特殊三角形17.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版八年级上第十七章特殊三角形17.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

1.等腰三角形的两种判定方法：(1)定义法，证三角形中

有两条边相等；(2)判定定理法，证一个三角形有两个

角相等.2.应用等腰三角形的判定定理“等角对等边”时，必须是在

同一个三角形中，切忌两个角在不同三角形中.返回

知识点1等腰三角形的判定1.[母题·教材P145练习T1]如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中的等腰三角形有(D)A.3个B.4个C.5个D.6个1234567891011

【点拨】 因为∠B＝∠C＝36°，所以AB＝AC，∠BAC＝108°，所以△ABC是等腰三角形；因为∠ADE＝∠AED＝72°，所以AD＝AE，所以△ADE是等腰三角形；易得∠BAE＝∠CAD＝72°，所以∠BAE＝∠AEB，∠CAD＝∠ADC，所以AB＝BE，AC＝CD，所以△ABE，△ACD都是等腰三角形；1234567891011

因为∠ADE＝72°，∠B＝36°，所以∠BAD＝36°，

所以∠B＝∠BAD，所以AD＝BD，则△ABD是等腰

三角形，同理可得△AEC是等腰三角形；综上，图中的

等腰三角形有6个.【答案】D1234567891011返回

2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，

DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，则四边

形AEDF的周长是(B)A.5B.10C.15D.20(第2题)B1234567891011

【点拨】因为AB＝AC，所以∠B＝∠C.因为AB∥DE，

AE∥DF，所以∠EDC＝∠B，∠FDB＝∠C，所以∠B＝∠FDB，∠C＝∠EDC，所以BF＝FD，DE＝

CE，则四边形AEDF的周长＝AF＋DF＋DE＋AE＝

AF＋BF＋CE＋AE＝AB＋AC＝10.【答案】B1234567891011返回

?A.2B.3C.4D.5(第3题)1234567891011

∵AD∥BC，∴∠ADG＝∠CGD.∴∠CDG＝∠CGD.∴CG＝CD＝3.∴BG＝CB－CG＝5－3＝2.故选A.【点拨】由题可得，DG是∠ADC的平分线.∴∠ADG＝∠CDG.【答案】A1234567891011返回

4.[母题·教材P146习题B组T1]在下列三角形中，若AB＝

AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是(B)【点拨】BA选项，过点B作∠ABD＝∠A，交AC于点D，则

直线BD即为所求；C选项，作BC的垂直平分线可满足要

求；D选项，在BC上截取BD＝AB，连接AD，直线AD

即为所求.故选B.1234567891011返回

知识点2等边三角形的判定5.[2023·江西]将含30°角的直角三角尺和直尺按如图所示的

方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为

1，3，则线段AB的长为cm.2(第5题)1234567891011

易知∠A＝60°，∴∠ABC＝180°－∠ACB－∠A

＝180°－60°－60°＝60°.∴∠A＝∠ABC＝∠ACB.∴△ABC是等边三角形.∴AB＝BC＝3－1＝2(cm).【点拨】∵直尺的两对边相互平行，∴∠ACB＝∠α＝60°.1234567891011返回

6.如图，D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，

且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是(A)A.等边三角形B.腰和底边不相等的等腰三角形C.直角三角形D.不等边三角形(第6题)A1234567891011返回

7.如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一

个正六边形木板(阴影部分)，则正六边形木板的边长为

(C)A.34cmB.32cmC.30cmD.28cmC1234567891011

【点拨】因为△ABC是等边三角形，所以∠A＝60°.因为六

边形DEFGHK是正六边形，所以∠AEF＝60°，EF＝

DE＝DK，所以