2024八年级数学上册第十七章特殊三角形17.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质习题课件新版冀教版.pptx

冀教版八年级上第十七章特殊三角形17.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

1.“等边对等角”是针对同一个三角形而言的，若在两个三

角形中，这个结论不成立.2.应用“三线合一”性质的前提必须是等腰三角形，在这个

前提下，已知“三线”中任意一条，便可直接得到另外两

条线段.等腰三角形“三线合一”的性质常常用来证明角

相等、线段相等和线段垂直.返回

知识点1等腰三角形的等边对等角的性质1.如图，在△ABC中，若AB＝AC，AD＝BD，∠CAD

＝24°，则∠C＝?°.(第1题)52123456789101112返回

2.[2023·台州]如图，锐角三角形ABC中，AB＝AC，点

D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD.下列命题

中，假命题是(A)A.若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBCB.若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BEC.若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBCD.若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE(第2题)123456789101112

【点拨】∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.又∵CB＝BC，∠DCB＝∠EBC，∴△DCB≌△EBC(ASA)，∴CD＝BE，BD＝CE，故选项B，D是真命题，不

符合题意；∵CB＝BC，∠ABC＝∠ACB，BD＝CE，∴△DCB≌△EBC(SAS)，123456789101112

∴∠DCB＝∠EBC，故选项C是真命题，不符合

题意；不能证明CD＝BE时，∠DCB＝∠EBC，故选项A

是假命题，符合题意.故选A.【答案】A123456789101112返回

3.[新考法·旋转法2023·无锡]如图，在△ABC中，∠BAC

＝55°，将△ABC逆时针旋转α(0°＜α＜55°)，得到 △ADE，DE交AC于F.当α＝40°时，点D恰好落在BC

上，此时∠AFE等于(B)A.80°B.85°C.90°D.95°(第3题)123456789101112

【点拨】∵将△ABC逆时针旋转40°，得到△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∠CAE＝40°，AB＝AD，∠C＝∠E，∴∠B＝∠ADB＝70°，∴∠E＝∠C＝55°，

∴∠AFE＝180°－55°－40°＝85°.故选B.【答案】B123456789101112返回

知识点2等腰三角形的“三线合一”的性质4.[2023·长春]如图，用直尺和圆规作∠MAN的平分线，根

据作图痕迹，下列结论不一定正确的是(B)A.AD＝AEB.AD＝DFC.DF＝EFD.AF⊥DE(第4题)B【点拨】根据角平分线的作法可知AD＝AE，DF＝EF，根

据等腰三角形的三线合一可知AF⊥DE，无法得到AD＝

DF，故选B.123456789101112返回

?6(第5题)123456789101112

∴AF＝BF，FC＝CH.∴AF＋FC＝BF＋FC＝BC＝3.∴△AFH的周长为AF＋FC＋CH＋AH＝2

BC＝6.【点拨】由题意知，DE垂直平分AB，AF＝AH，AC⊥

FH，123456789101112返回

6.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分

线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点

E，F，则下列结论错误的是(C)A.∠ADC＝90°B.DE＝DFC.AD＝BCD.BD＝CD(第6题)C123456789101112返回

知识点3等边三角形的性质7.[2023·金昌]如图，BD是等边三角形ABC的边AC上的

高，以点D为圆心，DB长为半径作弧，交BC的延长线

于点E，则∠DEC＝(C)A.20°B.25°C.30°D.35°(第7题)123456789101112

?由题意知BD＝ED，∴∠DEC＝∠CBD＝30°.故

选C.【点拨】∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°.∵BD是AC边上的高，【答案】B