中牟县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷(含答案) .pdf

中牟县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷

学校：___________姓名：班级：考号：

选择题

1.已知3=(2,-1,3),5=(T,2,x),且时方,则.的值为()

A.四

C.6D.-6

3

2.若｛号万,有是空间中的一组基底，则下列可与向量a+c,a-2c构成基底的向量是()

A.B/+2方C/+28D.c

3.已知三棱锥P-ABC,点N分别为BC,的中点，且PA^a,PB^b,

PC=c,用〃，b,c^MN,贝ljW=()

A^a.+b-cB^b.+c-aD.^a-b-c

C.—(c-a-b

2、

4.三棱锥O—ABC中,点Pg面ABC，且OP=-OA+kOB-OC实数k=()

2

A-lB|Dl

5.已知点月(1,2,3)是法向量为万=(1,1,1)的平面旭。内的一点，则下列各点中，不在

平面ABC内的是()

A.(3,2,l)B.(-2,5,4)C.(-3,4,5)D.(2,-4,8)

6.已知正方体ABCD-^C^中,E是AM的中点，则直线AE与平面ABC.D.所成角的

余弦值是()

A.匝B逅C.豆D.画

55510

.如图，已知二面角a-1-p的大小为60。，Aeq，B即，C,Del,AC-Lb

BDll^AC=BD=3^CD=5,贝1仙=()

D

A.应B.6C.2应D.

8.如图，正三棱柱ABC-A.B.Q的棱长都是1,M是6。的中点，CN=ACQ

(021)，且MN1AB.,贝02=()

G

二、多项选择题

9.已知向量尻二(—1,—1,1),五二(1,1,—1)分别为平面°,月的法向量，亍=(1,0,1)为直

线/的方向向量，且1斗,贝4()

A.fh」/3B.ll/3C.l-LaD.a-L/3

10.若平面a,的法向量分别是=(3,-4,2),%=(-2,0,3),直线/的方向向量为

5=(2,0,-3),直线初的方向向量为5=(0,2,—1),贝。()

A.a-L/3B.lla

C./与所为相交直线DM在5上的投影向量为［°，，-j

11.如图，长方体ABCD-A.B.C.D.中，CQ=C.D.=2,以】=1,点尸为线段B.C±

一点，则奇•帝的值可以为()

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三、填空题

12.在空间直角坐标系中，已知三点4(3,2,-1),研2,1,2),C(3,l,-1),则点。到直

线AB的距离为.

13.在空间直角坐标系Qxyz中，若点P(a.b.2a)关于平面xOz对的点为

Q(2-a-b,b+5),则点户的坐标为・

14.在空间直角坐标系O-xyz中，已知A(l,0,2),8(0,2,1),点C,。分别在工轴，＞

轴上.且AD1BC,那么可的最小值是.

四、解答题

15.如图，正四面体ABCD中，M,N分别为棱BC,A8的中点，设AB=a