专题05 平行四边形的四种几何综合问题（原卷版）.pdfVIP

专题05平行四边形的四种几何综合问题

类型一、折叠问题

例．如图，在平行四边形ABCD中，ÐBCD=30°,BC=4,CD=33．点M是AD边的中点，点N是AB边

¢¢¢

上的一个动点．将VAMN沿MN所在的直线翻折到△AMN，连接AC．则线段AC长度的最小值为（）

A．5B．7C．43D．53

2YABCDÐBCD=60°DC=6EFAD，BCEF

例．如图，在中，，，点、分别在上，将四边形ABFE沿折

5

¢¢¢AE=¢

叠得四边形ABFE，AE恰好垂直于AD，若，则BF的值为（）

2

15

A．3B．23-1C．33-D．3

22

1ABCDABÐB=75°VABCAC¢¢

【变式训练】如图，平行四边形中，＝12，，将沿边折叠得到VABC，BC

¢

ÐBAE=45°ABC

______

交AD于E，，则点到的距离为．

2ABCDEBEA

【变式训练】如图，平行四边形中，点在AD上，以为折痕，把VABE向上翻折，点正好

CDFVFDE6VFCB20CF_________

落在边的点处，若的周长为，的周长为，那么的长为．

3DABDoAD=AB=3DABDDEGF

【变式训练】如图，在中，ÐA=90，，将沿射线BD平移，得到，再将

2

DABD沿射线BD翻折，得到DCBD