专题1.2 常用逻辑用语（举一反三）（新高考专用）（学生版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）.pdfVIP

专题1.2常用逻辑用语【六大题型】

【新高考专用】

【题型1充分条件与必要条件的判断】3

【题型2根据充分条件、必要条件求参数】3

【题型3全称量词命题与存在量词命题的真假】4

【题型4全称量词命题与存在量词命题的否定】4

【题型5根据命题的真假求参数】5

【题型6常用逻辑用语与集合综合】5

1、常用逻辑用语

考点要求真题统计考情分析

常用逻辑用语是高考数学的重要考点，

从近几年高考情况来看，常用逻辑用语

必要条件、充分条件、年全国甲卷：第题，

(1)202175

没有单独命题考查，偶尔以已知条件的

充要条件分

形式出现在其他考点的题目中，难度偏

全称量词与存在量词年天津卷：第题，分

(2)202225

易.重点关注以下两点：①集合与充分、

(3)全称量词命题与存在2023年新高考I卷：第7题，

必要条件相结合的问题的求解；②命题

量词命题的否定5分

的否定和以全称量词命题与存在量词命

题为条件，求参数的范围问题.

【知识点1常用逻辑用语】

1．充分条件与必要条件

命题真假“若p,则q”是真命题若p,则q是假命题

由条件p不能推出结论q，

推出关系及由p通过推理可得出q，

符号表示记作：p⇒q记作：

p是q的充分条件p不是q的充分条件

条件关系

是的必要条件不是的必要条件

qpqp

一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件．

数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件．

2．充要条件

如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有p⇒q，又有q⇒p，记作p⇔q.此

时p既是q的充分条件，也是q的必要条件．我们说p是q的充分必要条件，简称为充要条件．

如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件，即如果p⇔q，那么p与q互为充要条件．

3．全称量词与全称量词命题

全称量词所有的、任意一个、一切、每一个、任给

符号∀

全称量词

含有全称量词的命题

命题

对中任意一个，有成立，可用符号简记为

“Mxp(x)”

形式

“∀x∈M，p(x)”

4.存在量词与存在量词命题

存在量词存在一个、至少有一个、有