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湘教版数学高一上学期期末复习试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若集合A={x|x
A、{
B、{
C、?
D、以上都不对
2、已知函数fx=x
A、函数fx在?∞,
B、函数fx
C、函数fx的图像关于直线x
D、函数fx的导数f
3、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，那么点B的坐标是（）
A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）
4、函数fx
A、(-∞,-2)∪(2,+∞)
B、(-2,2)
C、[
D、(-∞,-2]∪[2,+∞)
5、在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），则点P关于x轴对称的点的坐标为（）
A.（-3，-4）
B.（3，-4）
C.（-3，4）
D.（3，4）
6、已知函数fx=2
A.x
B.x
C.x
D.x
7、已知集合A={x|?
A.{
B.{
C.{
D.{
8、已知等差数列{a_n}，其中a_1=3，a_2=5，若第n项与第n+1项的和为22，则该数列的公差d为：
A.1；
B.2；
C.3；
D.4；
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在下列各数中，属于有理数的是：
A.√9
B.π
C.-√16
D.1/3
E.√25-√4
2、设集合A={x|x
A、?
B、{
C、{
D、{
3、已知函数fx=x
A.fx和g
B.函数fx在x
C.函数gx的值域是
D.fx和g
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、在函数fx=
2、已知函数fx=x2
3、函数y=log
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx
（1）函数fx在x
（2）函数fx在x=3
第二题
题目：
已知函数fx=2sinx+π3
解答：
1.求导数：首先求函数fx
f
2.找极值点：令导数f′x=
x
因此，x
由于x∈0,
3.求端点值：计算区间的端点和找到的极值点处的函数值。
f0=2sinπ
4.确定最大值和最小值：
函数的最大值为2，在x=
函数的最小值为-2，在x=
第三题
题目：
已知函数fx=ax+bx
1.求证：当b≠0时，函数
2.若fx的图象过点1,3
3.当a=2和b=
第四题
已知函数fx
第五题
解析
一、确定定义域
为了使对数函数log2x+
1.x
2.x
由此可见，x必须同时满足上述两个条件，因此函数fx的定义域为x1
二、确定值域
由于fx
f
考虑到定义域x1，我们分析内层数
1.当x1时，分子x+1恒大于分母
2.由于x+1x?1
因此，fx的值域为0
湘教版数学高一上学期期末复习试卷与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若集合A={x|x
A、{
B、{
C、?
D、以上都不对
答案：A
解析：首先解一元二次方程x2?3x+2=0，可得
2、已知函数fx=x
A、函数fx在?∞,
B、函数fx
C、函数fx的图像关于直线x
D、函数fx的导数f
答案：B
解析：
首先，为了确定函数的单调性，我们需要找出函数fx
f
接下来，找出导数的零点，即解方程：
3
这是一个二次方程，我们可以通过求根公式来解它：
x
由于判别式小于零，这意味着导数方程没有实数解，因此f′x在整个实数轴上都不为零。这意味着函数
由于f′x≠0，我们知道fx没有局部最大值或最小值，所以fx是连续的，这意味着如果
不过，由于此题没有询问单调性，且二次方程没有实数根，我们可以直接看函数的图像特性来解答选项。
由fx的零点定理可知，函数有三个零点，因为f
选项A不正确，因为函数没有局部增减变号的情况；选项C不正确，因为没有提到关于哪个点的对称性；选项D不正确，因为导数方程没有实数根。
3、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，那么点B的坐标是（）
A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）
答案：A
解析：点A（2，3）关于直线y=x对称，则它们的坐标在交换位置后保持不变，因此点B的坐标为（3，2）。所以正确答案是A。
4、函数fx
A、(-∞,-2)∪(2,+∞)
B、(-2,2)
C、[
D、(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案：D
解析：对于fx=x2?4的定义域，需要满足x2?4
5、在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），则点P关于x轴对称的点的坐标为（）
A.（-3，-4）
B.（3，-4）
C.（-3，4）
D.（3，4）
答案：A
解析：点P关于x轴对称的点的特点是横坐标相同，纵坐标互为相反数。所以，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。
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