2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第1课时认识一次函数习题课件新版沪科版.pptxVIP

沪科版八年级上第12章一次函数12.2一次函数第1课时认识一次函数

01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS04创新拓展题

一次函数和正比例函数：一般地，形如y＝kx＋b(k，b为

常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是

x的函数.特别地，当b＝0时，y＝kx(k为常数，且k≠0)，

y叫做x的正比例函数.说明：1.正比例函数是特殊的一次函

数，一次函数包括正比例函数；2.判断一个函数是不是一

次函数，必须将其化成最简形式.

知识点1一次函数(含正比例函数)1.下列函数中，是正比例函数的是(A)A.y＝－8xC.y＝8x2D.y＝8x－4A12345678910111213

2.[新考法·辨析法]下列说法中正确的是(D)A.一次函数是正比例函数B.正比例函数不是一次函数C.不是正比例函数就不是一次函数D.不是一次函数就不是正比例函数D12345678910111213

?A.3个B.2个C.1个D.0个B12345678910111213

4.[2024·温州实验中学模拟]已知y＝(m－3)·x｜m｜－2＋1是y

关于x的一次函数，则m的值是(A)A.－3B.3C.±3D.±2A12345678910111213

知识点2正比例函数的图象5.下列选项表示一个正比例函数图象的是(B)ABCDB12345678910111213

6.正比例函数y＝kx的图象经过点(－2，1)，则它一定经过

(D)A.(－1，2)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(2，－1)D12345678910111213

7.若直线y＝kx(k是常数，k≠0)经过第一、第三象限，则

k的值可为(D)A.－2B.－1D.2D12345678910111213

8.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝

ax，②y＝bx，③y＝cx.将a，b，c用“＜”连接，

正确的是(D)A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.b＜c＜aD.a＜c＜b12345678910111213

【点拨】根据三个函数图象经过的象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，｜k｜越大，得b＞c，则a＜c＜b.故选D.D【答案】12345678910111213

易错点忽略比例系数不为零的限制造成错解9.如果关于x的函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数，

那么m的值是(B)A.2B.－2C.±2D.任意实数B12345678910111213

10.(荣德原创题)已知y＋a与x－b成正比例(其中a，b都

是常数).(1)试说明y是x的一次函数；【解】设y＋a＝k(x－b)(k≠0)，化简得y＝kx－

kb－a(k≠0)，符合一次函数的定义，故y是x的一

次函数.12345678910111213

(2)求证：当a＝1，b＝6时，(1)中的一次函数一定经过

定点，请求出这个定点的坐标.【解】当a＝1，b＝6时，y＝kx－6k－1＝k(x－6)

－1，所以定点坐标为(6，－1).12345678910111213

11.[新考法·类比画图法]在讲解分类讨论思想的数学课上，

老师要求同学们画函数y＝｜x｜的图象，小红联想绝对

值的性质得y＝x(x＞0)，y＝－x(x≤0)，于是她很快

画出了该函数的图象(如图①②).12345678910111213

(1)小红所画的图象对吗？如果不对，请你画出正确的函

数图象.【解】不对.函数y＝｜x｜的图象如图①.12345678910111213

(2)根据上述的作图方法，画出函数y＝－3｜x｜的

图象.【解】函数y＝－3｜x｜的图象如图②.12345678910111213

12.如图，在三角形ABC中，∠ABC＝∠C，BD平分∠ABC，且BD交AC于点D.设∠A＝x，∠CBD＝y.(提示：∠A＋∠ABC＋∠C＝180°)(1)求y与x之间的函数表达式.?12345678910111213

(2)这个函数是一次函数吗？若是，请指出k，b的值，

并写出