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备课人学科上课时间

课题26.1．1反比例函数

1．使学生理解并掌握反比例函数的概念

教学目标2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想

教学重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

教学难点理解反比例函数的概念

教学准备

教学方法讲授法

教学过程备注

一、课堂引入

1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎

样的？

二、新课讲解

见教材P2思考

学生列式，观察规律，得出反比例函数的概念。

例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数

x253

（1）（2）y（3）xy＝21（4）（5）

yyy

3xx22x

1

（6）y3（7）y＝x－4

x

k

分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y（k为

x

常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，

13x

（6）改写后是y，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义

x

的形式

2

例2．（补充）当m取什么值时，函数y(m2)x3m是反比例函数？

k1

分析：反比例函数y（k≠0）的另一种表达式是ykx（k≠0），

x

后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0

22

且3－m＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m＝1

的错误。

解得m＝－2

例3．（补充）已知函数y＝y＋y，y与x成正比例，y与x成反比例，

1212

且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5

（1）求y与x的函数关系式

（2）当x＝－2时，求函数y的值

分析：此题函数y是由y和y两个函数组成的，要用待定系数法来解答，

12

先根据题意分别设出y、y与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或

12

方程组求出比例系数的值。这里要注意y与x和y与x的函数关系中的比例

12

系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。

k