2024年新人教版五年级数学下册《第4单元第7课时 最大公因数（1）》教学课件.pptx

义务教育（2024年）新人教版五年级数学下册第4单元分数的意义和性质单元整体课件

义务教育人教版五年级下册分数的意义和性质第7课时最大公因数（1）4

复习导入1.什么是因数？在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数）。

2.写出12和16所有的因数。12的因数有1，2，3，4，6，12。16的因数有1，2，4，8，16。

探究新知（1）什么是公因数和最大公因数？（2）怎样求两个数的最大公因数？（3）两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？自学教材第60页的内容并回答以下问题。学习单

18和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？先分别找出8和12的因数：8的因数1，2，4，812的因数1，2，3，4，6，128和12公有的因数是1，2，4。

还可以这样表示：8的因数1，2，4812的因数3，6，128和12公有的因数1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。

2怎么求18和27的最大公因数？方法一18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，271，3，9是18和27的公因数。其中，9是它们的最大公因数。

2怎么求18和27的最大公因数？方法二18的因数：1，2，3，6，9，18看18的因数中哪些是27的因数。18和27的最大公因数是9。还有其他方法吗？

讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。8和12的公因数是1，2，4。8和12的最大公因数是4。18和27的公因数是1，3，9。18和27的最大公因数是9。

(教材P61做一做T1)1.把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。巩固运用16的因数24的因数16的因数24的因数1，2，4，8，161，2，3，4，6，8，12，2416和24的公因数1，2，4，83，6，12，2416

2.下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的因数而不是12的因数？哪些数是12和18的公因数？(教材P61做一做T2)1234691218答：4，12是12的因数而不是18的因数；9，18是18的因数而不是12的因数；1，2，3，6是12和18的公因数。

3.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？(教材P61做一做T3)4和812和361和78和95和1112和354121111发现当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。

知识拓展利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因数：2×2×3为了简便，通常写成下面的形式。243621218269…用公有的质因数2除…用公有的质因数2除…除到两个商只有公因数1为止…用公有的质因数3除32324和36的最大公因数：2×2×3＝12可记作：（24，36）＝12

试一试已知a＝2×2×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是（）×（）＝（）。2323236

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?课堂小结