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9匀速圆周运动及其应用

一、匀速圆周运动定义与描述

1．匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，若在相等的时间内通过的圆弧长相等。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．

2．描述圆周运动的物理量

定义、意义公式、单位

①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)Δs2πr

线速度①v＝＝②单位：m/s

②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切ΔtT

①描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)Δφ2π

角速度①ω＝＝②单位：rad/s

②中学不研究其方向ΔtT

2πr

周期①周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)①T＝单位：s②n的单位：r/s、

v

和转速②转速是物体单位时间转过的圈数(n)，也叫频率(f)

r/min，f的单位：Hz

向心①描述速度方向变化快慢的物理量(a)v2

22

①a＝＝rω②单位：m/s

加速度②方向指向圆心r

二、匀速圆周运动的向心力

1.作用效果：产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．

v22

4πr

2

2．大小：F＝mr＝mωr＝mT2＝mωv=ma.

3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．

4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供.

三、离心运动（补充：近心运动）

1.定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，

就做逐渐远离圆心的运动．

2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．

3．受力特点（F供、F需关系）

供2

当F＝mωr时，物体做匀速圆周运动；

当F供＝0时，物体沿切线方向飞出；

供2

当F＜mωr时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图所示。

四、特别提醒

1、向心力不是物体实际受到的力，我们把指向圆心的合力又称为向心力；

2、同一转轴的各点角速度ω相同；皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等（V=ωR)