第二章-控制系统的数学模型.pptx

第二章控制系统的数学模型;;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;传递函数是描述系统动态关系的另一种数学模型，是经典控制理论对线性系统进行研究、分析与综合的基本数学工具，是时域分析、频域分析及稳定性分析的基础，也是经典控制理论进行系统综合设计的基础。因此，十分重要！;设线性定常系统的微分方程为：;若输入、输出的初始条件为零，即;传递函数方框图：;令初始条件均为零，;L—R—C电路系统;§2-1系统的微分方程;§2-1系统的微分方程;1、传递函数和微分方程是一一对应的;3、若输入给定，则输出完全取决于传递函数;传递函数为复变函数，故有零点和极点。;§2-3典型环节的传递函数;;弹簧受力如图：;时域内，用一阶微分方程表示的环节;R—C电路如图;时域内，输出量正比于输入量的微分的环节。;时域内，输出量正比于输入量对时间的积分的环节。;有源积分网络;时域内，以二阶微分方程描述的环节。;m—k—c系统：;时域内，输出滞后输入时间τ，但不失真地反映输入的环节。;§2-4系统传递函数方框图及其简化;;;;;;对于正反馈：;;在控制系统中，除控制信号（输入给定值）外，其它对输出能产生影响的信号。;;;;;小结：;§2-5传递函数方框图变换;;分支点后移规则：;§2-5传递函数方框图变换;5）反馈方框化为单位反馈;xo;2）内环简化;1—G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3;2）内环简化;4）总传递函数;由系统传递函数的方框图可知;求下图所示系统总传递函数;;——信号流图的符号及术语;２.信号流图的术语;信号流图的变换规则：

１）串联支路的总增益等于各串联支路增益之积。

２）并联支路的总增益等于各并联支路增益之和。

３）混合节点可以用移动支路的方法消除。

４）回路可以用框图中反馈连接等效变换的规则消除。;1）信号流图中的增益相当于结构图中的方框。

2）其节点相当于结构图中比较点和引出点的组合。;;两节点之间传递函数（增益）的梅逊公式为：;例2-11用梅逊公式求图2-30所示系统的传递函数;系统有3条前向通道;课后练习：用梅逊公式求如图所示系统的传递函数;1.传递函数模型(tf);[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)